电路的频域分析.ppt

第五章 电路的频域分析 4）功率 串联谐振时电路呈阻性，总有功功率为 例 某收音机的接受电路，线圈的电感L=0.3 mH，电阻R=16?。现欲接收640kHz的电台广播，应将电容调到多大？ * 5.1 谐振现象 5.２ 非正弦电路的分析计算 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。 谐振 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。 谐振概念： 5.1 谐振现象 一、串联谐振 1、串联谐振的条件 R L C 串联谐振电路 、 同相 若令： 则： 谐振 串联谐振的条件是： ? 2、谐振频率 3、串联谐振的特点 1） 3） U、I 同相 当 时 当电源电压一定时： UC 、UL将大于 电源电压U 串联谐振时阻抗最小，等于电路中的电阻 2）串联谐振时电流最大，由电路中的电阻值决定 注：串联谐振也被称为电压谐振 当 时， 谐振时： 、 引入定义：品质因素 —— Q 值 定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的 电压和总电压之比。 谐振时: ? 在谐振状态下,若 RXL、RXC ，Q 则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。 总无功功率为0 　电容、电感之间存在能量交换，交换规模为 　串联谐振时，电容、电感的无功功率是电源提供 有功功率的Q倍 其中I0=U/R 是谐振时的电流值， 称为相对角频率，Q-为品质因数。 ４、电流频域响应 ?1、?2为 时的相对频率 品质因数Q越大，曲线越尖锐，电路对频率的选择性越好。这是因为曲线尖锐，说明只有在谐振频率附近的信号得到了放大，其余频率的信号得到了抑制。反之品质因数Q越小，电路的选频特性越差。 串联谐振应用举例 收音机接收电路 接收天线 与 C ：组成谐振电路 将选择的信号送 接收电路 L1 L C 解 根据 可得 得 二、 并联谐振 当 时 领先于 (容性) 谐振 当 时 理想情况：纯电感和纯电容 并联。 当 时 落后于 (感性) 非理想情况下的并联谐振 同相时则谐振 虚部 实部 则 、 同相 虚部=0。 谐振条件： 一、非理想情况下并联谐振条件 由上式虚部 并联谐振频率 得： 或 当 时 总阻抗： 得： 代入 并联谐振电路总阻抗的大小 （见教材P115） 谐振时虚部为零,即: 并联谐振 电路总阻抗： 当 时 所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。 ? 外加电压一定时， 总电流最小。 ? Z 外加电流为恒定电流 时， 输出电压最大。 ? ? 则 若 品质因素--Q : Q为支路电流和总电流之比。 当 时, 并联支路中的电流可能比总电流大。 支路电流可能 大于总电流 ? 电流谐振 5.２ 非正弦电路的分析计算 一、非正弦周期函数的合成与分解 1、周期信号 2、周期信号的傅里叶级数 如果给定的周期为T的函数f（t），满足狄里赫利条件时，它就能展开成一个收敛的傅里叶级数。 在一个周期里连续或只有有限个第一类间断点。 在一个周期里只有有限个极大值和极小值。 积分 存在。 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 直流分量 高次谐波 2 2 t ) 1 t = ) 1 0 w A m + + + + sin( 2 f w m + f w sin( ) ( A A t f ….. 3、 非正弦周期交流信号的分解与合成 周期性方波 的分解 t t t t 基波 直流分量 三次谐波 五次谐波 七次谐波 例 基波 直流分量 直流分量+基波 三次谐波 直流分量+基波+三次谐波 *