06级优化设计试卷.docVIP

编号： 试题纸 共3页 第 1 页 考 试 卷 考试科目 优化设计 考试时间 2009 06 12 班 级 学 号 姓 名 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 成绩 得 分 一、判断题（15分） （1）在约束随机方向有哪些信誉好的足球投注网站法中，每次沿着随机方向S(k)取得的探索点只要同时满足可行性和下降性，就是成功的探索点。（ ） （2）假设函数f(X)为凸集D上的一个凸函数，则f(X)的任何极值点，同时也是它的最优点；假设函数f(X)还是严格凸函数，则它有唯一的最优点。（ ） （3）复合形法中坏点的映射点就是除坏点之外的其余各点的中心。（ ） （4）在可行设计点X(k)处，如果gu( X(k))=0，则该约束 gu( X)称为可行点 X(k)的不起作用的约束；而如果有 gu( X(k))＞0，则该约束 gu( X)称为可行点 X(k)的起作用的约束。（ ） （5）变量轮换法每次只对一个变量求最优，而固定其余n-1个变量不变，且每次一维有哪些信誉好的足球投注网站均以前一次一维有哪些信誉好的足球投注网站的末点作为本次一维有哪些信誉好的足球投注网站的起点。（ ） 二、解析题（85分） 1、某公司制造体积为100m3，长度不小于5m，不带上盖的盒子，试确定箱盒的长x1宽x2，高x3，使箱盒用料最省。写出所有约束条件及目标函数表达式。（10分） 2、判别函数 f(X)=60－10 x1－4 x2 +x12＋x22－x1 x2在D={ x1，x2|xi﹤∞）;i=1,2}上是否是凸函数，并求其全域最优解。（16分） 编号： 江西理工大学应用科学学院试题纸 共3页 第 2 页 3、用K—T条件检验点 X(k)=[1，1]T是否为目标函数 f(X)=（x1－2）2＋（x2－1）2 在不等式约束：g1( X)=4－ x12≥0，g2( X)=2－ x1－x2≥0g3( X)= －x12＋x2≥02＋2（x2－1）2+ x1+ x2+12的极小点和极小值，给定初始点X(0)= [0，0]T，梯度精度。（12分） 6、试用鲍威尔法求目标函数f(X) =x12＋2x22－4x1－2 x1x2的极小点和极小值，给定初始点X(0)= [1，1]T，点距精度，。（15分）