6生产理论分析.pptVIP

最优投入要素组合 已知两种可变要素投入，求最优生产的要素组合。 证明一，按照图解法，P136 证明二，按照导数求解原理 最优生产决策依据 单一可变要素（短期）生产最优得条件： MRP＝要素价格 对于多种投入要素（长期）生产函数，同样有 MRPL＝ MR* MPL＝ PL MRPK＝ MR* MPK＝ PK 两式相除，则有 MPL/ PL＝ MPK/PK 生产扩大路线,K=f(L) 当生产要素价格不变，生产函数不变时 企业改变生产成本或者产量 企业必然会沿着生产扩大线进行生产 例题 已知某生产函数 Q＝200K0.5L0.5 若w＝20，γ＝30，求长期生产扩大路线方程。 规模收益类型 规模经济性—要素投入与产量的关系 规模收益： 指相对于要素投入规模的变化，产量的变化情况 规模性的判定 对于生产函数 Q＝f（K，L） 若K，L都增加λ倍，会使产量增加h倍，即 hQ＝f（λK，λL） 如果hλ,则规模收益递增 如果h=λ,则规模收益不变 如果hλ,则规模收益递减 例题 P146，4-6 判定下列函数的规模收益类型 Q＝2k+3L+KL Q=20K0.6L0.5 柯布—道格拉斯生产函数P148 总量函数： Q＝AKαLβ 柯布—道格拉斯生产函数规模性判定 Q＝AKαLβ 如果投入要素加倍，产量增加h倍，则有 hQ＝A(2k) α(2L) β hQ＝2 α+ β (A KαLβ) 即 h＝2 α+ β 则对于道格拉斯生产函数： 若（α+ β）1,h2,规模收益递增 若（α+ β）=1, h=2,规模收益不变 若（α+ β）1, h2,规模收益递减 生产扩大路线方程 MPL/ w＝ MPK/γ MPL＝ AKαβLβ-1 、MPK＝ AαKα-1 Lβ代入方程 K＝ （α w /β γ） L 例题 已知某生产函数 Q＝200K0.5L0.5 若w＝20，γ＝30，L＝300，求高效生产产量是多少？ 例题 已知某生产函数 Q＝200K0.5L0.5 若w＝40，γ＝90，Q＝2000，求高效生产的要素投入量多少？ 练习题：P157 2，4，7，8，9 * * 例题：P137，4-4 资本 劳动力 长期生产扩大路线 短期生产扩大路线 长期最优化生产的条件： MPL/ w＝ MPK/γ 化简后：K=2/3 L X1 2X1 Q1 Q2 Q22Q1，规模递增 X1 2X1 Q1 Q2 Q2=2Q1，规模不变 X1 2X1 Q1 Q2 Q22Q1，规模递减 规模收益的原因 专业化分工的效率提高 产品的标准化生产 设备技术的平摊使成本降低 价格谈判上的强势地位 如果K固定，L变化 总量函数：Q＝AKαLβ 边际函数： MP＝ AKαβLβ-1 平均函数： AP＝ Q/L＝AKαLβ-1 如果L固定， K 变化 总量函数：Q＝AKαLβ 边际函数： MP＝ AαKα-1 Lβ 平均函数： AP＝ Q/K＝AKα-1Lβ 最优化生产的条件： MPL/ w＝ MPK/γ 化简后：K=2/3 L L=300，计算得K=200，Q=20000×6-0.5 最优化生产的条件： MPL/ w＝ MPK/γ 化简后：K=4/9 L Q＝2000带入生产函数，化简得：KL=100 计算得：K=20/3，L=15