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DW检验的局限性与模型的高阶自相关检验.doc

DW检验的局限性与模型的高阶自相关检验 赵卫亚 2012-8-3 9:39:05  来源:《统计与决策》2004年第1期   作者简介:赵卫亚杭州商学院   由于经济发展的连续性所形成的“惯性”,使得许多经济变量的前后期值之间是相互关联的。经济发展的这种惯性作用,使得利用时序数据建立计量经济模型时经常会遇到“自相关性”的问题,即模型中随机误差项的各期值之间存在着较强的相关关系。自相关性的存在将会增大模型系数的估计误差,降低统计检验的可靠性和预测的精度。因此,进行计量经济分析时一般都要检验模型是否存在自相关性,并根据自相关性的类型采取相应的解决方法。   一、DW检验及其局限性   由Durbin和Watson提出的DW检验是检验自相关性的一种经典方法。DW统计量为:      DW检验因其原理简单,计算方便,许多统计分析软件在建立模型时也将DW统计量值作为基本统计量直接输出,所以DW检验现已成为检验自相关性的一种最常用的方法。但是目前人们在使用过程中经常会出现两个问题:一是将DW检验作为检验自相关性的唯一标准,模型一旦通过了DW检验,则认为模型已不存在自相关性;二是认为自相关性主要是一阶自相关性,所以当DW检验结果表明模型存在自相关性时,认为只要对模型进行一阶广义差分变换(有的甚至只进行一阶差分变换)就可以消除模型中的自相关性。   实际上DW检验也存在着一些局限性,其主要表现在以下三个方面。   (一)DW检验只能用于检验一阶自相关性   虽然很多经济现象仅表现为本期与上期相关,但是更多的是与多期相关,即存在所谓的“高阶自相关性”:      所以,如果经DW检验模型存在自相关性,则表明模型至少存在一阶自相关性,很可能还存在着高阶自相关性。同理,如果模型通过了DW检验,即DW统计量的值接近于2,则只说明不相关,模型不存在一阶自相关性,但并不同时意味着模型不存在高阶自相关性,还需要进行高阶自相关性检验。也就是说,即使模型通过了DW检验,也不能断然得出“模型不存在自相关性”的结论。   (二)DW检验存在着两个无法判别的区域   根据DW检验的上、下界表可以直接进行(一阶)自相关性的显著性检验,但表中存在两个特殊的区域,如果DW值落入这两个区域,则无法判别模型是否存在自相关性。虽然Durbin和Watson对此已提出了修正方法,但因计算公式复杂,当DW值落入这两个区域时,人们还是宁愿改用其他的检验方法。   (三)DW检验不能用于含有滞后内生变量的模型   如果模型的解释变量中间含有滞后内生变量,此时即使模型存在较强的自相关性,DW统计量的值也经常会接近于2,从而使DW检验失效。   二、检验自相关性的一般方法   由于DW检验只是对自相关性的一个特例——一阶自相关性进行检验,虽然很多经济现象是一阶相关的,但是检验模型的自相关性时应该考虑更为一般的情况;而且更重要的是,只有在正确确定自相关性的具体类型之后,才能利用广义差分法消除自相关性的不利影响。因此,本文将结合我国城乡居民储蓄存款模型,介绍一些检验高阶自相关性的一般方法,以及对存在自相关性模型的具体调整过程。   (一)建立我国城乡居民储蓄存款模型   由于模型函数形式设置不当也是造成自相关性的一个主要原因,所以笔者先根据1978~2001年我国城乡居民储蓄存款(单位:亿元)和国内生产总值指数(1978年=100)的统计资料(略)所绘制的相关图分析Y和X的相关类型。相关图表明,居民储蓄存款和GDP之间呈现出较强的曲线相关关系。因此,将模型形式分别取成指数模型、对数模型、双对数模型和多项式模型;经过比较分析,其中以三次多项式模型的拟合误差最小。所以,将我国城乡居民储蓄存款模型取成三次多项式模型,估计结果为:      其中,括号里的数字为各个回归系数的t统计量值,S.E为回归模型的标准差,DW为Durbin-Watson统计量值。由于模型的拟合程度高达99.77%,模型中所有回归系数也是高度显著的,所以模型有很好的统计性质。此时,DW统计量值等于1.02,当样本容量n=24时,由DW检验表可以查得临界值的下界为1.273,而0<DW=1.02<1.273,所以模型存在一阶自相关性。   (二)模型的高阶自相关性检验   设模型存在P阶自相关性(P≥1)      其中随机误差项的值因无法观测,检验过程中用残差作为近似估计值,并且利用计量经济分析软件——EViews获取有关检验结果。   (1)偏相关系数检验   既然自相关性是指随机误差项各期值之间的相关关系,因而可以利用相关系数进行检验,而且为了避免相关传递性的影响(即考虑“纯”相关关系),相关系数应该取成偏相关系数。根据之间偏相关系数值的大小,可以大致判定与哪几期残差项相关

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