专题3--变量与函数.docVIP

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专题3--变量与函数.doc

乐恩国际教育学科教师辅导教案 讲义编号:2015XXSX00 组长审核: 学员编号x0142 年 级: 初三 课时数:3课时 学员姓名:张艺卓 辅导科目:数学 学科教师:毛亚豪 授课主题 变量与方程 教学目的 一次函数、反比例函数、二次函数的图象及性质 教学重点 一次函数、二次函数、反比例函数 授课日期及时段 2015-4- 教学内容 一 要点回顾 二次方程根与系数的关系? 不等式解集的确定? 二 考点讲解 考点一 平面直角坐标系 各象限点的坐标的符号特征 第一象限:(+ , +) 点P(x,y),则x>0,y>0; 第二象限:( , ) 点P(x,y),则 第三象限:( , ) 点P(x,y),则 第四象限:( , ) 点P(x,y),则 坐标轴上点的坐标特征: x轴上的点,纵坐标为0;y轴上的点,横坐标为0;原点的坐标为(0 , 0)。两坐标轴的点不属于任何象限。 各象限角平分线上的点的坐标特征: 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 4.点的对称特征:已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是( ), 横坐标相同,纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是( ), 纵坐标相同,横坐标反号 关于原点的对称点坐标是( ), 横,纵坐标都反号 当堂反馈 1.点A(2,7)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ; 2.若点P(a,b)在第四象限内,则a,b的取值范围是( ) A、a>0,b<0 B、a>0,b>0 C、a<0,b>0 D、a<0,b<0 3.如图,在平面直角坐标系中表示下面各点: A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7); G(5,0) ;H(-3,5) (1)A点到原点O的距离是 ; (2)将点C向轴的负方向平移6个单位, 它与点 重合; (3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系? (4)点F分别到、轴的距离是多少? (5)观察点C与点E横纵坐标与位置的特点; (6)观察点C与点H横纵坐标与位置的特点; (7)观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。 4.点A(-2,3)到x轴的距离为 ,到y轴的距离是 。 5.x轴上有A、B两点,A点坐标为(3,0),A、B之间的距离为5,则B点坐标为 。 6.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则a= ,N点的坐标为 。 7.如果点A(x,y)在第三象限,则点B(-x,y-1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.点P在y轴左方、x轴上方,距y轴、x轴分别为3、4个单位长度,点P的坐标是( ) A.(3,-4) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(-4,3) 9.已知点P(x,y)在第二象限,且,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(2,3) 考点二 正比例函数和一次函数 1.正比例函数及性质 一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 一次函数一般地,形如y=kx+b (k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b0时,向上平移;当b0时,向下平移) (1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k0) (2)必过点:(0,b)和(-,0) (3)增减性: k0,y随x的增大而 ;k0,y随x增大而 . (4)直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴的交点.   (1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0,0); 直线y=kx+b与x轴交点坐标为 ,与 y轴交点坐标为(0,b). 例题巩固 1.一个正比例函数的图象经过点(,),则这个正比例函数的表达式是 ; 2.已知一次函数的图象经过点(,

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