专题3--变量与函数.docVIP

乐恩国际教育学科教师辅导教案 讲义编号：2015XXSX00 组长审核： 学员编号x0142 年 级： 初三 课时数：3课时 学员姓名：张艺卓 辅导科目：数学 学科教师：毛亚豪 授课主题 变量与方程 教学目的 一次函数、反比例函数、二次函数的图象及性质 教学重点 一次函数、二次函数、反比例函数 授课日期及时段 2015-4- 教学内容 一 要点回顾 二次方程根与系数的关系？ 不等式解集的确定？ 二 考点讲解 考点一 平面直角坐标系 各象限点的坐标的符号特征 第一象限：（+ ， +） 点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（ ， ） 点P（x,y），则 第三象限：（ ， ） 点P（x,y），则 第四象限：（ ， ） 点P（x,y），则 坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为0；y轴上的点，横坐标为0；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 4.点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是( ), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是( )， 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是( )， 横，纵坐标都反号 当堂反馈 1．点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ； 2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ） A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0 3．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）； G（5，0） ；H（-3，5） （1）A点到原点O的距离是 ； （2）将点C向轴的负方向平移6个单位， 它与点 重合； （3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？ （4）点F分别到、轴的距离是多少？ （5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点； （6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点； （7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。 4.点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 5．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。 6．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。 7．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ） A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3） 9．已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ） A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3) 考点二 正比例函数和一次函数 1.正比例函数及性质 一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 一次函数一般地，形如y=kx＋b (k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移） （1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0) （2）必过点：（0，b）和（-，0） （3）增减性： k0，y随x的增大而 ；k0，y随x增大而 . （4）直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点． 　　(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)； 直线y=kx＋b与x轴交点坐标为 ，与 y轴交点坐标为(0，b)． 例题巩固 1.一个正比例函数的图象经过点（，），则这个正比例函数的表达式是 ； 2.已知一次函数的图象经过点（，