制程能力分析教材.ppt

* 一、工序質量控制 二、過程能力的概念、度量、分析評價 三、過程能力指數與不合格品率 四、正態性檢驗 五、過程能力調查 六、正態總體假設檢驗 七、制程能力電腦分析 一、工序質量控制 通常要解決兩個問題: — 一是過程狀態的穩定,即過程處於統計控制狀態 — 二是過程具有生產合格品的保證能力 二、過程能力的概念、度量、分析評價 1. 過程能力概念 (1). 6M 或稱 5MIE 構成了過程的六大要素, 其 綜合效果加以量化時,就構成過程能力 (2). 過程控制系統圖 人 機 料 法 環 量測 資源組合轉換 中間產品 半成品 成品 零部件 …… 行動 統計方法 ? 制程能力 量度σ2. μ (3). 六大因素將各自對產品品質產生影響, 產品/ 服務量化的結果綜合反應出: σ2 —— 變量概率分布的方差→標準偏差 — 過程能力大小的度量基礎 μ —— 變量之平均值 (4). 正確理解 σ、μ 及 X、S 試 比 較 樣 本 與 群 數 Parameter μ — Mean σ— Standard deviation Statistic X — average S — Sample stand deviation Population Sample - (5). 正態分布之形成過程 Sample —— Population 標準測量: 少→多→ 群數 X → X → X → X → X → X → X → (6). 正態分布概率密度函數: 當收集到的數據為計量數據時,質量特性 X 會 是一個連續性隨機變量,變量的分布便是正態 分布,符合下式: 概率密度函數: 其中: π= 3.14159 e = 2.71828 Xi - μ σ Z = ? (Z) -3σ - 2σ σ μ σ 2σ 3σ 68.26% 95.44% 99.73% ? (Z) = e = 0.3989 e 1 Z2 2 Z2 2 Z2 2 √ 2π Z2 2 Z2 2 Z2 2 (7). 6 σ應用 概率正態分布之性質在 μ±3 σ 範圍之概率 為0.9973 , 幾乎包含了全部的質量特性值. 所以: 6 σ 範圍被認為是產品品質正常波動的合理的最大幅度,它代表了一個過程所能達到的質量水平,所以過程能力一般用 6 σ 來表示. σ 越大 → 過程質量波動越大,過程能力越低 σ 越小 → 過程能力越高 ?想一想: 6 σ之範圍,對我們會有怎樣的意義,可以用來作品質設計嗎? 小結: 所謂過程能力,就是過程處於統計控制狀態下,加工品質正常波動的經濟幅度,通常用品質特性值分布的 6 倍標準偏差表示,記為6 σ 試問: 過程本身與公差有無關係? 2. 過程能力指數 比較評價 : 工序自身實際存在的能力( 質量水平) 6 σ; 給定的技術要求 T ( 公差) 比值 — 衡量過程能力, 滿足工藝技術要求程度指標 — Cp Cp = = TU - TL 6 σ T 6 σ TL TU 分布中心與公差中心重合 ?想一想: 如果T 的中心( 公差中心 ), 與6 σ之中心不重合時, CP會是一種怎樣的值, 不重合時CP該如何考慮呢? TL TU Σ T/2 M μ 分布中心與公差中心不重合 —— 偏移量ε : ε =｜M-μ｜公差中心 M 與分佈中心 μ 之差值 ? 偏移是過程中存在甚麼因素的影響? CP 與不良率有 甚麼關係? 三、過程能力指數與不合格品率 假定X≧TL為合格品, 那麼XTL時為不合格品, 如圖示 - ∞ AreaT= 1.000 陰影部份的面積即為不合格品, 查表可求出 - ∞ TL U Area1 = Φ ( ) TL – μ σ 即 PL = P( X TL ) = Φ ( ) TL – μ σ μ – TL之不同值(可以用σ為單位來度量)不合格品率TL