十一变量与函数.docVIP

九章七年级数学夏令营（十一） 变量与函数 一、先看下列例子： 1、某本书的单价是14元，当购买x本这种书时，花费为y元，则用x表示y时，应有　　　　　　　　。 2．某市地面气温是10℃，如果每升高1km，气温下降3℃，则气温y（℃）与高度h之间的函数关系式为　　　　　　　　　　。 3．一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y（升）与时间t（时）之间的函数关系式为 。 4．当x＝2时，函数y＝2x+k和y=3kx－2的值相等，则k＝　　　　　　。 5．已知矩形的周长为6，设它的一条边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式是 　　 　　　　，x的取值范围为　　　 　　　。 6．一盒装冰淇淋售价19元，内装有6枝小冰淇淋，请写出冰淇淋售价y（元）与函数x（枝）之间的关系式 。 7．在函数关系式中　　　　　是常量，　　　　　是变量。 8．已知y=2x+1，当x=－1时，函数y＝ ，当y=－2时，自变量x＝ 。 9．把2x－y＝2写成y是x的函数的形式为 　；写成x是y的函数形式为　　　　 　。 10．函数的自变量的取值范围是　　　　　。 11．一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h（厘米）与年数n之间的函数关系式是　　　　 　　 　，自变量n的取值范围是　　　　　 　　。 二、再看下列例题 1．一段导线，在0℃时的电阻为2欧（电阻单位），温度每增加1℃，电阻增加0.008欧， 那么电阻R（欧）与表示温度t（℃）的关系式是 （ ） A．R＝0.008t B．R=2+0.008t C．R=2.008t D．R=2t+0.008 2．函数中，自变量x的取值范围是 （ ） A．x≥2 B．x2 C．x2 D．x≠2 3．函数y=∣x+1∣－5中，自变量的取值范围是 （ ） A．一切实数 B．x≠0 C．x≠0或x≠－2 D．x≠0且x≠－2 4．某城市按以下规定收取每月的水费，：用水如果不超过20立方米，按每立方米1.2元收费；如果超过20立方米，超过部分按每立方米1.5元收费，已知某用户4月份的水费平均每立方米1.35元，那么4月份该用户应交水费 （ ） A．48元 B．52元 C．54元 D．56元 5．下列关系中，不是函数关系的是 （ ） A．（x0） B．（x0） C．．（x0） D．（x0） 8．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及变量x的取值范围是 （ ） A．y=60－2x（0x60） B．y=60－2x（0x30） C．y=（60－x）（0x60） D．y=（60－x）（0x30） 9．函数中，自变量x的取值范围是 （ ） A．全体实数 B．x≤3 C．x3 D．x3 10．已知函数式y=－3x－6，当自变量x增加1时，函数值 （ ） A．增加3 B．减少3 C．增加1 D．减少1 三、与函数有关的问题 1．求下列各函数的自变量的取值范围： （1）y=2x－1 （2） （3） （4） 2．汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米／时，求汽车距沈阳的路程s（千米）与行驶时间t(时)的函数关系式，写出自变量的取值范围。 3．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为y cm，腰AB长为x cm。 （1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围。 4．思考题：某风景区集体门票的收费标准是20人以内（含20人）每人25元， 超过20人的这部分每人10元。 （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式。 （2）利用（1）中的关系式计算，某班54名学生去该风景区游览购门票共花多少钱？ 四、练习题： 填空题： 1．n 边形对角线条数S与边数n之间的函数关系式是，其中　 是自变量，　　　是函数。 2．矩形的周长是16，它的面积S与其中一边长a的函数关系式是　　　　　　　， 其中a的取值范围是　　　　　　。 3．写出下列函数中自变量x的取值范围： （1）： （2）： （3）： 4．三角形的周长为y（cm），三边长分别是2cm，5cm，xcm， （1）求y与x之间的函数关系式： ；（2）求自变量x的取值范围： 5．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　。 6．已知函数y=x2-x-2，当x＝2时，函数值y＝