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十一变量与函数.doc
九章七年级数学夏令营(十一)
变量与函数
一、先看下列例子:
1、某本书的单价是14元,当购买x本这种书时,花费为y元,则用x表示y时,应有 。
2.某市地面气温是10℃,如果每升高1km,气温下降3℃,则气温y(℃)与高度h之间的函数关系式为 。
3.一汽车油箱中有油60升,若每小时耗油6升,则油箱中剩余油量y(升)与时间t(时)之间的函数关系式为 。
4.当x=2时,函数y=2x+k和y=3kx-2的值相等,则k= 。
5.已知矩形的周长为6,设它的一条边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式是
,x的取值范围为 。
6.一盒装冰淇淋售价19元,内装有6枝小冰淇淋,请写出冰淇淋售价y(元)与函数x(枝)之间的关系式 。
7.在函数关系式中 是常量, 是变量。
8.已知y=2x+1,当x=-1时,函数y= ,当y=-2时,自变量x= 。
9.把2x-y=2写成y是x的函数的形式为 ;写成x是y的函数形式为 。
10.函数的自变量的取值范围是 。
11.一棵2米高树苗,按平均每年长高10厘米计算,树高h(厘米)与年数n之间的函数关系式是 ,自变量n的取值范围是 。
二、再看下列例题
1.一段导线,在0℃时的电阻为2欧(电阻单位),温度每增加1℃,电阻增加0.008欧,
那么电阻R(欧)与表示温度t(℃)的关系式是 ( )
A.R=0.008t B.R=2+0.008t C.R=2.008t D.R=2t+0.008
2.函数中,自变量x的取值范围是 ( )
A.x≥2 B.x2 C.x2 D.x≠2
3.函数y=∣x+1∣-5中,自变量的取值范围是 ( )
A.一切实数 B.x≠0 C.x≠0或x≠-2 D.x≠0且x≠-2
4.某城市按以下规定收取每月的水费,:用水如果不超过20立方米,按每立方米1.2元收费;如果超过20立方米,超过部分按每立方米1.5元收费,已知某用户4月份的水费平均每立方米1.35元,那么4月份该用户应交水费 ( )
A.48元 B.52元 C.54元 D.56元
5.下列关系中,不是函数关系的是 ( )
A.(x0) B.(x0) C..(x0) D.(x0)
8.若等腰三角形的周长为60cm,底边长为xcm,一腰长为ycm,则y与x的函数关系式及变量x的取值范围是 ( )
A.y=60-2x(0x60) B.y=60-2x(0x30)
C.y=(60-x)(0x60) D.y=(60-x)(0x30)
9.函数中,自变量x的取值范围是 ( )
A.全体实数 B.x≤3 C.x3 D.x3
10.已知函数式y=-3x-6,当自变量x增加1时,函数值 ( )
A.增加3 B.减少3 C.增加1 D.减少1
三、与函数有关的问题
1.求下列各函数的自变量的取值范围:
(1)y=2x-1 (2) (3) (4)
2.汽车由北京驶往相距850千米的沈阳,它的平均速度为80千米/时,求汽车距沈阳的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式,写出自变量的取值范围。
3.等腰△ABC的周长为10cm,底边BC长为y cm,腰AB长为x cm。
(1)写出y关于x的函数关系式;(2)求x的取值范围;(3)求y的取值范围。
4.思考题:某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)每人25元,
超过20人的这部分每人10元。
(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式。
(2)利用(1)中的关系式计算,某班54名学生去该风景区游览购门票共花多少钱?
四、练习题:
填空题:
1.n 边形对角线条数S与边数n之间的函数关系式是,其中 是自变量, 是函数。
2.矩形的周长是16,它的面积S与其中一边长a的函数关系式是 ,
其中a的取值范围是 。
3.写出下列函数中自变量x的取值范围:
(1): (2): (3):
4.三角形的周长为y(cm),三边长分别是2cm,5cm,xcm,
(1)求y与x之间的函数关系式: ;(2)求自变量x的取值范围:
5.函数y=中,自变量x的取值范围是 。
6.已知函数y=x2-x-2,当x=2时,函数值y=
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