实验二飞行航程计算及程序.pptVIP

*/14 实验二: 飞行航程计算实验 问题背景与球面短程线 经纬度转换和实验任务 练习题和思考题 飞行航线动态演示程序 ? ? ? ? 航程计算的问题背景 当地时间9月27日15点30分，降落在纽约肯尼迪机场；“北京 ? 纽约” 新航线正式开通。 在此之前，“北京 ? 纽约” 航线为 北京时间2002年9月27日14点，国航CA981航班从首都国际机场起飞 ·········· 北京 ? 上海 ? 东京 ? 旧金山 ? 纽约 新航线飞越北极,途经俄罗斯和加拿大两国.据加拿大航空管理部门的官员称: 新航线至少节约了四小时飞行时间。 目前GPS采用的地球参考椭球面是WGS-84 World Geodetic System 1984 ) 椭球长半轴 a=6378.137km 椭球短半径 b=6356.752km 在近似计算中，将地球视为半径为6400km的球体 z x y 赤道 零经度子午线 球面 R=6400km 假设:飞机飞行高度为10km,飞行速度为每小时980公里;地球半径为6400km 新航线(飞越北极) 航程： 10914.77(km) 飞行时间：11.14(h) 旧航线（飞越太平洋）??? W76o W123 o E140 o E122 o E116o 经度 N41o N37o N36o N31o N40o 纬度 纽约 旧金山 东京 上海 北京 航点 北京 ? 上海 ? 东京 ? 旧金山 ? 纽约 球面短程线在球心O以及P1、P2所定平面上; 球面短程线位于过球心的平面与球面相交的大圆弧上。 球面短程线长度计算公式 L = R×? 其中,? 是OP1与OP2之间夹角(单位:弧度) 球面短程线 在半径为 R 的球面上给定两点 P1、P2，由 P1 到 P2长度最短的球面曲线称为球面短程线。 球心到P1(x1，y1，z1)和球心到P2(x2，y2，z2), 两向量所张成夹角? 的计算方法 x = R cosθ cosφ y = R cosθ sinφ z = R sinθ θ是P点处球面法线和赤道面的夹角(– 90o ~ +90o).向北 取正为北纬,向南取负为南纬. φ是P点与地球自转轴所 在平面与起始子午面的夹角(– 180o ~ +180o).由起始子 午线起算,向东取正为东经,向西取负为西经。 经纬度转换为地心直角坐标公式 city=[40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76]; R=6400+10; theta=city(:,1)*pi/180; fai=city(:,2)*pi/180; x=R*cos(theta).*cos(fai); y=R*cos(theta).*sin(fai); z=R*sin(theta); op1=[x(1);y(1);z(1)]; op5=[x(5);y(5);z(5)]; Dnew=R*acos(op1*op5/R^2) mlab31 Dnew = 10964.38 北京?纽约直飞航程计算(mlab31) 电子地图数据11008km W76o W123 o E140 o E122 o E118o 经度 N41o N37o N36o N31o N40o 纬度 纽约 旧金山 东京 上海 北京 航点 -76 -123 +140 +122 +118 经度 +41 +37 +36 +31 +40 纬度 P5 P4 P3 P2 P1 航点 city=[40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76] 飞行速度为每小时980km 实验任务：计算相邻航点的航程及其飞行时间 电子地图数据:15248km 北京?上海 上海?东京 东京?旧金山 旧金山? 纽约 总航程