导数与函数试卷三.docVIP

导数单元检测卷三 第卷(选择题　共60分) 时间：120分钟　分值：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．曲线y＝lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线，则点P的横坐标为(　　) A．e　　　　　　B. C．e2 D．2 2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，则不可能正确的是(　　) 3．已知f(x)为定义在(－∞，＋∞)上的可导函数，且f(x)f′(x)对于xR恒成立，则(　　) A．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0)B．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0) C．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0)D．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0) 4．若函数y＝f(x)满足f′(x)f(x)，则当a0时，f(a)与eaf(0)之间的大小关系为(　　) A. f(a)eaf(0)B. f(a)eaf(0) C. f(a)＝eaf(0)D．与f(x)或a有关，不能确定 5．已知m0，f(x)＝mx3＋x，且f′(1)≥－12，则实数m的值为(　　) A．2 B．－2C．4 D．－4 6．已知函数f(x)的图象如图所示，f′(x)是函数f(x)的导函数，且y＝f(x＋1)是奇函数，则下列结论中错误的是(　　) 第6题图 第7题图 A．f(1－x)＋f(1＋x)＝0B．f′(x)(x－1)≥0C．f(x)(x－1)≥0D.f(x)＝f(0) 7. 定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1，f′(x)为函数f(x)的导函数．已知函数y＝f′(x)的图象如图所示，两个正数a、b满足f(2a＋b)1，则的取值范围是(　　) A. B.∪(3，＋∞)C. D．(－∞，－3)8．已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则f(－1)与f(1)的大小关系为(　　) A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)f(1)C．f(－1)f(1) D．不确定 9．若对可导函数f(x)，g(x)，当x[0,1]时恒有f′(x)·g(x)f(x)·g′(x)，若已知α，β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)＝(g(x)≠0)，则下列不等式正确的是(　　) A．F(sinα)F(cosβ) B．F(sinα)F(sinβ)C．F(cosα)F(cosβ) D．F(cosα)F(cosβ) 10．已知函数f(x)＝x2＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列{}的前n项和为Sn，则S2009的值为(　　) A. B. C. D. 11．方程x3－6x2＋9x－10＝0的实根个数是(　　) A．3 B．2C．1 D．0 12．下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是(　　) f(x)0的解集是{x|0x2}；f(－)是极小值，f()是极大值； f(x)没有最小值，也没有最大值． A． B． C． D． 第Ⅰ卷作答区 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的第卷(非选择题　共90分) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．) 13．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝________. 14．设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________． 15．定义＝a1b2－a2b1.如果函数f(x)＝，则f(x)在x＝1处的切线的倾斜角为________． 16．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c，当x(0,1)时函数f(x)取得极大值，当x(1,2)时函数f(x)取得极小值，则u＝的取值范围为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)(2010·江西)设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a0)． (1)当a＝1时，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)在(0,1]上的最大值为，求a的值． 18．(本小题满分12分)设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)