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小升初模拟测试(第二套)答案及详细解答过程.doc
小升初模拟测试题
(90分钟完卷)
姓名: 成绩:
填空。(2分/题)
1、把3米长的铁丝平均分成8段,每段占全长的的( 12.5 )%,每段长( 0.375或3/8 )米。
易错点:无论铁丝本身多长,平均分成8段,每段必然占全长的1/8.
2、甲数的40%是乙数的4/7,已知乙数是140,甲数是( 200 )。
简单,略
3、一辆汽车行1千米用汽油升,这辆汽车平均每行1百千米耗油( 10 )升。
简单,略
4、从学校到书店笑笑用了40分钟,淘气用了50分钟,笑笑比淘气的速度快( 25 )%。
此题为易错题,主要错在容易做成 (50-40)÷50=20% 。这是因为题上问的是速度而学生没有注意整成了时间。
正解:
(1)因为在路程相等的前提下,速度与时间成反比,所以笑笑速度:淘气速度=50:40。
所以 笑笑比淘气速度快 (50-40)÷40=25% (注:此方法同学们还没学过反比例,但对于聪明的孩子来说,一点就会)
(2)用工程问题的解题思想: 由题可知,笑笑的工效(也即速度)为,淘气工效为。
所以 笑笑比淘气速度快 (-)÷=25%
注:此题为常考题,必须过关。建议家长过一周后再抽查,直到过关为止。
5、学校进行建国60周年知识比赛,小明已经答对了26道题,答错了6道,如果他想使自己的答题正确率达到85%,那么至少还要连续答对( 8 )道题。
此题有多种解法,其中方程最为简洁。设他至少还要连续答对x道,则 他已答了 26+6+x 道
其中对了 26+x 道,显然有 已对的道数=85%×总共已答的道数
所以可列出方程并求解。解答过程略。
注:此题第一是同学们不易想到用方程。也可以说同学们现在大多数还不太具有方程思想。
第二设未知数设出来后不会用未知数去表达另一些未知的量。如上题的前半部分。请家长在这个方面多下点工夫,这个是大多数家长的强项。本人在此谢过(因为这个本来是我的任务)。
6、在长10厘米,宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长是( 20.56厘米 )。
第一点 此题的半圆有多种画法,要画最大的,只能以宽4厘米为半径。(这个易错,但画个简图分析一下就应该没问题)
第二点 注意是求半圆的周长,而不是求半圆弧的长度。这个尤其具有欺骗性,要注意辨别。
7、有含糖率15%的糖水20克,要使糖水的含糖率为20%,需要加糖( 1.25 )克或蒸发水( 5 )克。
考虑到如果只加糖的话,那么水没有变。则原有水20×(1-15%)=17(克),而加入糖后水依然是17克,而此时这17克糖对应的分率为 (1-20%)。所以用对应量÷对应分率=单位“1”。故得17÷(1-20%)=21.25(克)。所以加入的糖为21.25-20=1.25(克)
对于用蒸发掉水的方式,方法同上。分析过程略。 (20×15%)÷20%=15(克) 20-15=5(克)
注:此题用方程来解同样简单。请同学们自己试一下。因为此题只涉及到糖变了或水变了,如果糖水都变了,那就找不出不变量,所以就不能用上述方法,那么方程就可以大显身手了。请同学们试一下
现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?
8、一件商品随季节变化降价出售。如果按定价降价10%,可获利180元;如果降价20%就要亏损240元。这种商品的进价是( 3600 )元。
此题条件较多,但主要考点是单位“1”。设定价为x元(为什么不直接设进价呢?这是因为定价是10%与20%的单位“1”,一般来说,设单位“1”为未知数要简单些,请同学们注意这个小技巧),则有
降价10%后的实际售价 x×(1-10%)
成本 x×(1-10%)-180
降价20%后的实际售价 x×(1-20%)
成本 x×(1-20%)+240
显然这两种方式计算的成本是同一个成本。所以这两个式子相等,就可以得出方程:
x×(1-10%)-180 = x×(1-20%)+240
解答过程略 x=4200
所以成本为: 4200×(1-10%)-180=3600(元)
9、如果商品A比商品B的进价便宜10%,A按20%的利润定价销售,B按15%的利润定价销售,那么商品( A )的定价较便宜。
观察后发现,整题都没有一个具体数据,都是以分率的形势出现的。所以如果假设一个具体数(即特殊值代入法)会更简单。
设:B的进价为100元,则A的进价为 100×(1-10%)=90(元),
A的定价为90×(1+20%)=108(元)
B
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