小升初模拟测试(第二套)答案及详细解答过程.docVIP

小升初模拟测试题 （90分钟完卷） 姓名： 成绩： 填空。（2分/题） 1、把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的的（ 12.5 ）%，每段长（ 0.375或3/8 ）米。 易错点：无论铁丝本身多长，平均分成8段，每段必然占全长的1/8. 2、甲数的40%是乙数的4/7，已知乙数是140，甲数是（ 200 ）。 简单，略 3、一辆汽车行1千米用汽油升，这辆汽车平均每行1百千米耗油（ 10 ）升。 简单，略 4、从学校到书店笑笑用了40分钟，淘气用了50分钟，笑笑比淘气的速度快（ 25 ）%。 此题为易错题，主要错在容易做成 （50-40）÷50=20% 。这是因为题上问的是速度而学生没有注意整成了时间。 正解： （1）因为在路程相等的前提下，速度与时间成反比，所以笑笑速度：淘气速度=50：40。 所以 笑笑比淘气速度快 （50-40）÷40=25% （注：此方法同学们还没学过反比例，但对于聪明的孩子来说，一点就会） （2）用工程问题的解题思想： 由题可知，笑笑的工效（也即速度）为，淘气工效为。 所以 笑笑比淘气速度快 （-）÷=25% 注：此题为常考题，必须过关。建议家长过一周后再抽查，直到过关为止。 5、学校进行建国60周年知识比赛，小明已经答对了26道题，答错了6道，如果他想使自己的答题正确率达到85%，那么至少还要连续答对（ 8 ）道题。 此题有多种解法，其中方程最为简洁。设他至少还要连续答对x道，则 他已答了 26+6+x 道 其中对了 26+x 道，显然有 已对的道数=85%×总共已答的道数 所以可列出方程并求解。解答过程略。 注：此题第一是同学们不易想到用方程。也可以说同学们现在大多数还不太具有方程思想。 第二设未知数设出来后不会用未知数去表达另一些未知的量。如上题的前半部分。请家长在这个方面多下点工夫，这个是大多数家长的强项。本人在此谢过（因为这个本来是我的任务）。 6、在长10厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（ 20.56厘米 ）。 第一点 此题的半圆有多种画法，要画最大的，只能以宽4厘米为半径。（这个易错，但画个简图分析一下就应该没问题） 第二点 注意是求半圆的周长，而不是求半圆弧的长度。这个尤其具有欺骗性，要注意辨别。 7、有含糖率15%的糖水20克，要使糖水的含糖率为20%，需要加糖（ 1.25 ）克或蒸发水（ 5 ）克。 考虑到如果只加糖的话，那么水没有变。则原有水20×（1-15%）=17（克），而加入糖后水依然是17克，而此时这17克糖对应的分率为 （1-20%）。所以用对应量÷对应分率=单位“1”。故得17÷（1-20%）=21.25(克)。所以加入的糖为21.25-20=1.25（克） 对于用蒸发掉水的方式，方法同上。分析过程略。 （20×15%）÷20%=15（克） 20-15=5（克） 注：此题用方程来解同样简单。请同学们自己试一下。因为此题只涉及到糖变了或水变了，如果糖水都变了，那就找不出不变量，所以就不能用上述方法，那么方程就可以大显身手了。请同学们试一下 现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？ 8、一件商品随季节变化降价出售。如果按定价降价10%，可获利180元；如果降价20%就要亏损240元。这种商品的进价是（ 3600 ）元。 此题条件较多，但主要考点是单位“1”。设定价为x元（为什么不直接设进价呢？这是因为定价是10%与20%的单位“1”，一般来说，设单位“1”为未知数要简单些，请同学们注意这个小技巧），则有 降价10%后的实际售价 x×（1-10%） 成本 x×（1-10%）-180 降价20%后的实际售价 x×（1-20%） 成本 x×（1-20%）+240 显然这两种方式计算的成本是同一个成本。所以这两个式子相等，就可以得出方程： x×（1-10%）-180 = x×（1-20%）+240 解答过程略 x=4200 所以成本为： 4200×（1-10%）-180=3600（元） 9、如果商品A比商品B的进价便宜10%，A按20%的利润定价销售，B按15%的利润定价销售，那么商品（ A ）的定价较便宜。 观察后发现，整题都没有一个具体数据，都是以分率的形势出现的。所以如果假设一个具体数（即特殊值代入法）会更简单。 设：B的进价为100元，则A的进价为 100×（1-10%）=90（元）， A的定价为90×（1+20%）=108（元） B