杭州师范大学第八届“求知middot;创新”杯数学建模竞赛.doc

杭州师范大学第八届“求知·创新”杯数学建模竞赛 补充通知 本次数学建模竞赛比赛时间为2009年5月4日—2009年5月11日进行。请各参赛队于2009年5月4日上午9：00到教务网（杭州师范大学首页-教务处-下载专区-实践教学科）上下载竞赛试题，网址为/xzzq.aspx?mid=4。竞赛试题分A、B两题，各参赛队只需选择其中1题参赛即可。 请各参赛队伍务必于2009年5月11日16：00之前将参赛论文打印稿和电子稿交至理学院D－121办公室沈冬杰处（其中钱江学院文一路校区的参赛队交至钱江学院教学部3-402费骥慧老师处），逾期不候。 附： 1. 杭州师范大学第八届“求知·创新”杯数学建模竞赛论文格式规范 2. 杭州师范大学第八届“求知·创新”杯数学建模竞赛论文封面 3. 数学建模论文试题 第八届“求知·创新”杯数学建模竞赛组委会 2009年月日  编号： 杭州师范大学第八届“求知·创新”杯数学建模竞赛论文 参赛时间 2009年5月4日—5月11日 选择题号 □ A □ B 论文题目 参赛队员 专业班级 联系方式 杭州师范大学 2009年5月11日 A题：水塔的水流量估计 美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加伦计算的用水率以及每天所用的总水量。许多社区没有测量流入或流出水塔的水量装置，他们只能代之以每小时测量水塔中的水位，其误差不超过0.5%。更重要的是，当水塔中的水位下降到最低水位L时水泵就启动向水塔输水，直到最高水位H，但也不能测量水泵的供水量。因此，当水泵在输水时不容易建立水塔中水位和水泵工作时用水量之间的关系。水泵每天输水一次或两次，每次约二小时。 试估计任意时刻（包括水泵在输水工作的时候）从水塔流出的流量f（t），并估计一天的总水量。附表给出了某个小镇一天中真实的数据。 附表给出了从第一次测量开始的以秒为单位的时刻，以及该时刻的高度单位为百分之一英尺的水位测量值。例如，3316秒后，水塔中水位达到31.10英尺，水塔是一个高为40英尺，直径为57英尺的正圆柱。通常当水塔降至约27.00英尺时水泵开始工作，当水位升到35.50英尺时水泵停止工作。 某小镇某天的水塔水位 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 时间(秒) 水位 (0.01英尺) 0 3 175 35 932 水泵工作 68 535 2 842 3 316 3 110 39 332 水泵工作 71 854 2 767 6 635 3 054 39 435 3 550 75 021 2 697 10 619 2 994 43 318 3 445 79 154 水泵工作 13 937 2 947 46 636 3 350 82 649 水泵工作 17 921 2 892 49 953 3 260 85 968 3 475 21 240 2 850 53 936 3 167 89 953 3 397 25 223 2 797 57 254 3 087 93 270 3 340 28 543 2 752 60 574 3 012 32 284 2 697 64 554 2 927 B题：房地产泡沫问题 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 第2页，共2页