最优化模型计算讲座一.ppt

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* 最优化模型计算 ——LINGO软件与应用讲座 东南大学数学系 殷 翔 第二讲 最优化问题的LINGO建模与求解 第三讲 LINGO软件与外部文件间的数据传递 第四讲 应用LINGO软件求解数学建模问题 第一讲 最优化模型与LINGO入门 教材 (Text Book) LINGO和Excel在数学建模中的应用. 袁新生等编著. 科学出版社 参考书目 (Reference) ? LINGO用户指南(LINGO8.0的帮助文档) ? 最优化模型与实验. 朱德通编著. 同济大学出版社 ? Optimization Modeling with LINGO (Sixth Edition). LINDO Systems, Inc. () ? Applications of optimization with Xpress-MP. Dash Optimization Ltd. () ? 运筹学. 刁在筠等编著. 高等教育出版社 ? 新编运筹学教程. 杨文鹏等编著. 陕西科学技术出版社 第一讲 最优化模型与LINGO入门 最优化问题的数学模型 LINDO公司的主要软件产品及功能简介 LINGO软件使用简介 LINGO常用函数 第一讲 最优化模型与LINGO入门 运筹学,即最优化理论,或在有的领域被称为管理科学,是近几十年发展和形成的一门新兴的应用性学科。它主要解决最优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最佳管理等最优化问题。主要研究方法是定量化、系统化和模型化方法,特别是运用各种数学模型和技术来解决问题。 由于实际问题的规模一般都很大,即使建立了数学模型,找到了求解方法,但面对庞大的计算量也只能望而却步。“工欲善其事,必先利其器”,一个方便而强大的求解最优化问题软件是必不可少的。LINGO优化软件包就是一个理想的软件工具。 最优化模型 实际问题的最优化模型 x~决策变量 f(x)~目标函数 gi(x)?0~约束条件 数学规划 线性规划(LP) 二次规划(QP) 非线性规划(NLP) 纯整数规划(PIP) 混合整数规划(MIP) 整数规划(IP) 0-1整数规划 一般整数规划 连续规划 第一讲 最优化模型与LINGO入门 LINDO 公司软件产品简要介绍 美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司(LINDO Systems Inc.), 网址: LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V10.0) LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V5.0) What’s Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL) (V9.0) 演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版… (求解问题规模和选件不同) 第一讲 最优化模型与LINGO入门 LINGO软件能求解的优化模型 LINGO LINDO 最优化模型 线性规划 (LP) 非线性规划 (NLP) 二次规划 (QP) 连续优化问题 整数规划(IP) 第一讲 最优化模型与LINGO入门 LINGO软件使用简介 例1:奶制品加工计划 1桶牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 加工 利润24元/公斤 利润16元/公斤 50桶牛奶、 时间480小时、 加工至多100公斤A1 问题1:制订生产计划,使每天获利最大? 问题2:若市场有35元1桶牛奶,是否购买?每天最多 买多少? 问题3:如聘用临时工,其工资最多是每小时几元? 问题4:A1利润改为30元/公斤,是否需调整计划? 每天: 第一讲 最优化模型与LINGO入门 x1桶牛奶生产A1 x2桶牛奶生产A2 获利 24×3x1 获利 16×4 x2 原料供应 劳动时间 加工能力 决策变量 目标函数 每天获利 约束条件 非负约束 线性规划模型(LP) 分析:首先考虑问题1,建立数学规划模型 第一讲 最优化模型与LINGO入门 Global optimal solution found at iteration: 4 Objectivevalue:

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