哈工大智能控制神经网络课件第九课模糊神经网络(FNN).ppt

人工神经网络理论及应用 屈桢深 哈尔滨工业大学 模糊理论基础 模糊集合及运算 模糊关系 模糊推理 示例：小费问题 国外的饭店经常给小费，小费在美国通常是15%, 但和饭质量和服务有关系。小费以感觉而定，但遵循以下原则： 服务差或食物差，小费少 服务好，小费中等 服务好并且食物好，小费多 问题：差，好？如果，…规则？ 规则-小费？ 模糊集与隶属度 经典集合论：集合A由其特征函数唯一确定： 但有些概念不明确，没有确定内涵和外延，如“好”，“多”等。因此，1965年，Zadeh给出模糊概念： 论域U上的一个模糊子集 由一个隶属度函数 来确定。称为模糊集 的隶属度函数。为了书写简便，常将模糊集记为A。模糊集合很多时候用语言变量表示。 模糊集的几种表示方式 可用序偶方式表示为： 积分或和表示： 几种常用的隶属度函数 二项和，二项积算子 定义 模糊集合的基本运算 模糊交： 模糊并： 模糊补： 经典集合论的关系定义 定义集合的直积 直积 的一个子集R称为X-Y的二元关系，简称为关系。 有限集直积可用矩阵表示，称为关系矩阵： 模糊关系 模糊逻辑基础 考虑最简单的if…then语句： If x is A, then y is B 规则的如果部分(x is A)被称为前提(premise) 那么部分称为结论。 基于模糊规则库的模糊推理 模糊推理算法 模糊系统设计过程 去模糊化方法 示例 fuzzy ANFIS:思想 将神经网络和模糊推理系统相结合 采用T-S模糊推理模型 通过LS调整输出层权值 通过SD调整隶属度函数参数 ANFIS: 结构 方框：参数可调节点 圆：固定节点 ANFIS: 结构说明 第一层： 参数称为前提参数 可取高斯，钟型等隶属度函数。应可导。 第二层： 二项积使用乘积运算 第三层：归一化。 ANFIS：结构说明(2) 因此，取 第四层： zi称为结论参数 第五层： 结论参数调节 即输出关于结论参数线性。因此，对结论参数的估计可考虑最小二乘及类似改进方法。 结论参数调节 可使用递推最小二乘 只考虑0阶T-S模型，并将前式写成向量形式 进一步有 使用最速下降法调整前提参数 假设二输入，单输出为y。待调整参数gh,j表示第一层第h个节点的第j个参数。 Si为gh,j影响的所有模糊规则 使用最速下降法调整前提参数(2) ANFIS设计步骤 导入数据 产生模糊规则 训练 测试 观察前提参数(隶属度函数) 和结论参数(模糊规则输出) ANFIS辅助设计 anfisedit 数据 训练数据 核对数据 测试数据 ANFIS辅助设计示例：导入数据 load fuzex1trnData.dat load fuzex1chkData.dat load fuzex2trnData.dat load fuzex2chkData.dat Jang, J.-S. R., ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference Systems, IEEE Trans SMC, 23(3): 665-685, 1993. 吴晓莉，MATLAB辅助模糊系统设计， 黄德双，神经网络模式识别系统理论，第13章 韩曾晋，自适应控制，77-85 * * 9. 模糊神经网络(FNN) 主要内容 模糊理论基础 模糊神经网络 NN工具箱中的FNN 三角形(triangle) 梯形(trapezoid) 高斯形(gauss) 钟形(bell) 类似的，可以定义模糊关系及矩阵表示 模糊关系的合成 设R是X-Y的一个模糊关系，S是Y-Z的模糊关系，则两个模糊关系的合成： 隶属度如下： 当*取最小运算时，被称为最大-最小准则： 这种if … then规则表示了A和B之间的一种关系，称为蕴含关系。如果A和B都是模糊集(如前面的小费问题)，则称为模糊蕴含关系。 规则库有很多规则，每条规则有很多前提 Mamdani算法 对于规则if x is A, then y is B.可如下表示： Takagi-Sugeno模糊推理： 0型：if x is A and y is B, then z=k 1型：if x is A and y is B, then z=px+qy+r 如果规则库共有