单因素试验.ppt

优选法和正交试验设计 姚爱华 aihyao@126.com 关于优选法中主次因素的确定 主、次因素的确定，对于优选法是很重要的。如果限于认识水平确定不了哪一个是主要因素，可以通过实验来解决，具体做法: 先在因素的试验范围内做两个试验（一般可选0.618和0.382两点），如果这两点的效果差别明显，则为主要因素； 如果这两点效果差别不大，则在（0.382～0.618）、（0～0.382）和（0.618～1）三段的中点分别再做一次试验，如果仍然差别不大，则此因素为非主要因素，在试验过程中可将该因素固定在0.382～0.618间的任一点。 结论：当对某因素做了五点以上试验后，如果各点效果差别不明显，则该因素为次要因素，不要在该因素上继续试验，而应按同样的方法从其他因素中找到主要因素再做优选试验。 单、双因素优选法作业 1、已知某合成试验的反应温度范围为340～420℃，通过单因素优选法得到：温度为400℃时，产品的合成率最高，如果使用的是0.618法，问优选过程是如何进行的，共需做多少次试验。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。 2、某厂在制作某饮料时，需要加入白砂糖，为了工人操作和投料的方便，白砂糖的加入以桶为单位，经初步摸索，加入量在3～8桶范围内优选。由于桶数只宜取整数，采用分数法进行单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进行的。假设在试验范围内试验指标是白砂糖桶数的单峰函数。 3、要将200mL的某酸性溶液中和到中性（可用pH试纸判断），已知需加入20～80mL的某碱溶液，试问使用哪种单因素优选法可以较快的找到最合适的碱液用量（55mL），并说明优选过程。 4、某产品的质量受反应温度和反应时间两个因素的影响，已知温度范围为20～100℃，时间范围为30～160min，试选用一种双因素优选法进行优选，并简单说明可能的优选过程。假设产品质量是温度和时间的单峰函数。 * 单因素优化实验设计 指标和因素 试验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标） 试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量简称为因素每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水平） 优选法 optimum seeking method ： 根据生产和科研中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验点，减少试验次数，以求迅速地找到最佳点的一类科学方法。 优选法可以解决那些试验指标与因素间不能用数学形式表达，或虽有表达式但很复杂的问题。 1）单峰函数（实验中指标函数） 注：单峰函数不一定是光滑的，甚至也不一定是连续的，它只要求在定义区间内只有一个“峰”。 函数的单峰性使我们可以根据消去法原理逐步地缩小有哪些信誉好的足球投注网站区间，已知其中包括了极小点的区间，称为有哪些信誉好的足球投注网站区间。 单因素优化实验设计 单因素优化实验设计 一、定义 实验中只有一个影响因素，或虽有多个影响因素，在安排实验时，只考虑一个对指标影响最大的因素，其它因素尽量保持不变的实验，即为单因素实验。 二、步骤 1）确定试验因素的取值范围 x：实验点 a＜x＜b 2）确定指标 3）根据实际情况及实验要求，选择实验方法，科学安排实验点 三、单因素优化实验设计方法 1、均分法 2、对分法 3、黄金分割法（0.618法） 4、分数法 1．均分法 1） 作法 2） 优点：只要把实验放在等分点上，实验点安排简单。n次实验可同时做，节约时间，也可一个接一个做，灵活性强。 3）缺点：实验次数较多，代价较大，不经济. x：实验点 a＜x＜b 2．对分法（中间取点） 1）作法 每次实验点都取在实验范围的中点，即中点取点法。 2）优点：每做一个实验就可去掉试验范围的一半，且取点方便，试验次数大大减小，故效果较好。 3）适用情况：适用于预先已了解所考察因素对指标的影响规律，能从一个试验的结果直接分析出该因素的值是取大了或取小了的情况，即每做一次实验，根据结果就可确定下次实验方向的情况，这无疑使对分法应用受到限制。 对分法举例 例1：如火电厂冲灰水，当水膜除尘器中出来的酸性水进入冲灰管以前，必须加碱调整pH 7~8，加碱量范围[a，b]，试确定最佳投药量。因素是加碱量，指标是加药后pH。采用对分法安排实验。 第一次加药量 i）若加药后水样pH＜7，加药范围中小于x1的范围可舍弃，新的实验范围[x1，b] ，第二次加药量 。 实验后再测加药后水样pH。根据pH大小再次取舍，直到得到满意结果。 ii）若加药后水样pH＞8，说明第一次实验碱加多了，舍弃加药范围中大于x1的范围，取另一半重复实验，直至得到满意结果。 对分法举例 例2：称量质量为20~60g某种样品时，第一次砝码的质量为40g，如果砝码偏轻，则可判断样品的质量为40~60g，于是，第二次砝码的质量为50g，如果砝码又偏轻，则可判断样品的质量为50~60g，接下来砝码的质量为55g