免疫学检测中曲线拟合.ppt

* 在校准曲线的端值点（实际误差最大），采用倒数误差被减小；在校准曲线的中间（实际误差最小），采用倒数误差被放大。 * 在校准曲线的端值点（实际误差最大），采用倒数误差被减小；在校准曲线的中间（实际误差最小），采用倒数误差被放大。 * 在校准曲线的端值点（实际误差最大），采用倒数误差被减小；在校准曲线的中间（实际误差最小），采用倒数误差被放大。 * 在校准曲线的端值点（实际误差最大），采用倒数误差被减小；在校准曲线的中间（实际误差最小），采用倒数误差被放大。 * 在校准曲线的端值点（实际误差最大），采用倒数误差被减小；在校准曲线的中间（实际误差最小），采用倒数误差被放大。 * 在校准曲线的端值点（实际误差最大），采用倒数误差被减小；在校准曲线的中间（实际误差最小），采用倒数误差被放大。 * 质量作用定律：元反应的反应速率与各反应物浓度幂的乘积成正比。 * 评价方法：准确度—与参考方法比较； + + + + + f=a1+a2x + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + + f=a1+a2x+a3x2 + + + + + f=a1+a2/x + + + + + f=aebx + + + + + f=ae-bx 1. 通过机理分析建立数学模型来确定 f(x)； 2. 将数据 (xi,yi) i=1, …n 作图，通过直观判断确定 f(x)： 拟合函数的选择： 2阶曲线拟合与10阶曲线拟合 n=1作为阶次，得到最简单的线性近似。通常称为线性回归； n=2作为阶次，得到一个2阶多项式； 高阶多项式给出很差的数值特性，不应选择比所需的阶次高的多项式。 拟合曲线的阶次： 双曲线模式 hyperbolic curve： 曲线形状：双曲线； 假定数据拟合下式：y=a+b(1/x) 或(1/y)=p+q(x)。 多项式模式： 曲线形状：抛物线； 假定校准曲线拟合下述曲线形式；y=a+bx+cx2+dx3+……+pxn。 Log-Logit转换： 曲线形状：具有单点屈曲的连续性S形函数； 假定校准曲线拟合下述曲线形式： logit（y）=a+b*ln（x），其中logit（z）=ln[z/（1-z）]。 Logistic公式（两参数，四参数）： 曲线形状：具有单点屈曲的连续性S形函数； 假定校准曲线拟合下述曲线形式： logistic公式：Y= +d x以对数表示时曲线呈线性。 a-d 1+（X/C）b 拟合模式： 1）将校准物浓度的倒数对测定反应作图或以B0/B对校 准物浓度作图； 2）最小平方线性回归。 双曲线拟合 hyperbolic curve： y=a+b(1/x) 或(1/y)=p+q(x) 问题： 标准曲线的端值得不到好的拟合（特别是低浓度端）； 测定误差为倒数，与实际误差规律相反； 不具有S形，限制了应用。 双曲线拟合模式： 竞争性免疫测定数据（在限定范围内的值）能拟合很好的平滑曲线。 双曲线模式 hyperbolic curve应用 1）将测定反应对校准物浓度作图； 2）对多项式进行最小平方回归。 多项式拟合： 适用范围： 一个三次多项式可被快速和成功地用于竞争免疫测定数据拟合； 非竞争性免疫测定：有部分校准曲线为直线，可能拟合不好；x的次方为非整数时能够再现校准曲线的实际线性部分，但在零浓度附近和高浓度时不准确，需要截尾。 问题： 一个给定反应值可能对应两个结果，因此需对校正曲线进行截尾。 多项式模式应用 1）将logit （B/B0）对校准物浓度的对数作图； 2）对转换后的曲线进行最小平方回归可得到良好的直线。 Log-Logit 转换曲线： logit（y）=a+b*ln（x） logit（y）=a+b*ln（x） 适用范围： 竞争免疫测定数据拟合。 问题： 不能包含零校准物点； 不能包含放免中的非特异结合数据。 Log-Logit转换应用： 1）将测定反应对校准物浓度的对数作图； 2）对转换后的曲线进行最小平方回归。 Logistic公式（两参数，四参数） ： Y=（a-d）/[1+（X/C）b]+d 两参数：a=y0，d=yx y=（y0-yx）/[1+（X/C）b]+yx Y=log(y0-y)/(y-yx)=logit(y), X=log(x), A=-b, B=-blog(c) Logit(y)=Alog(x)+B 四参数：不依赖于y0和yx的测定，更好地拟合原始数据。 优点： 不会出现钩状（hooks）； 问题： 与直线公式相比logistic公式在代数学上是一个相当复杂的公式，因此要找出“最佳拟合”相对较难； 参数： a