2015届黄冈中学高三5月模拟考试.doc

2015届黄冈中学高三模拟考试 数学（文）试题 命题：熊斌 校对：胡小琴 审题：曾建民 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．） 1．（　　） A． B． C． D． 2．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是 A．B．C．D．3. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　) A. B. C. D. 4. 已知与之间的一组数据： 0 1 2 3 3 5.5 7 已求得关于与的线性回归方程＝2.1＋0.85，则的值为（ ）A．B．C．D． 5．已知命题使；命题，下列是真命题的是（ ） A. B. C. D. 6.一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三 角形。若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系中的 坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）， 则第五个顶点的坐标可能为（　　） A．（1，1，1） B．（1，1，） C．（1，1，） D．（2，2，） 7.程序框图如下图所示，当时，输出的的值为（ ） A．2 B．2 C．2 D．28．的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（　　） A. B. C. D. [ 9. 我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算： (其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，则的声音强度是的声音强度的（　　） A．2倍 B．5倍 C．10倍 D．20倍 10.已知函数(，，)的部分图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　） ①的图象关于直线对称 ②的图象关于点对称 ③ 若的方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 ④将函数的图象向平移个单位得到函数的图象 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）11．满足,，则 12. 已知实数，满足，则的取值范围是 ． 13. 如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形， 平面，则与侧面所成的角的 大小为_____________ 14. 已知，则 .15. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则实数的取值范围是 16. 如图,△是边长为的正三角形,以为圆心,为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为；以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为；以为圆心，为半径，逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为，则 .如此继续以为圆心，为半径，沿逆时针方向画圆弧，交延长线于，记弧的长为，，当弧长时， .17.定义，函数若动直线与函数的图像有三个交点，它们的横坐标分别为，则的取值范围为 .三、解答题（本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 18.（本小题满分12分） 在ΔABC中，内角所对的边分别为,且－. （Ⅰ）求角B的大小 （Ⅱ）若的面积. 19.（本小题满分12分）已知数列的奇数项是首项为1公差为的等差数列，偶数项是首项为2公比为的等比数列.的前项和为，且满足. （Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求数列的通项公式前项和.20．（本小题满分13分）已知在如图的多面体中，⊥底面，，，,是的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面 （Ⅲ）求此多面体的体积.21.（本小题满分14分）已知函数，，其中，为自然对数的底数． （Ⅰ）若在处的切线与直线垂直，求的值； （Ⅱ）求在上的最小值； （Ⅲ）试探究是否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若存在，求出区间，并指出和在区间上的单调性；若不存在，请说明理