刚体平行轴定理证明再研究.pdfVIP

第二4卷 、c．1 24 21；I 2I)u1年8月 ．。。。者翟气墨熹：譬盖U学n。篓，：；拣CN科a盖学之一 Iuf 文章编号：t001—2443【2001}SO一0001—02 刚体平行轴定理证明的再研究 潘正权，曹巧文，韩玉芬 (浙江大学理学院物理系．浙江杭州 310027 摘要：指出了目前国内外不少《大学物理》教材中有关刚体平行轴定理证明时普遍存在的一些错 误和概念的混淆．并进行了分析和澄清． 关键词：转动惯量；平行轴；刚体 鼍 3 文献标识码：A 中圉分类号：0313 k 1 矢量，d为垂直于两轴的矢量，它将D轴和C轴上 J 问题的提出 相应点连接起来．对于任何一对相应点，矢量d具有 2，在计算同一 相同大小(等于两轴间的距离d)和柑同白勺方向故 刚体平行轴定理h=k+md 刚体对不同平行轴的转动惯量时是非常有用的然 有 ～ 而目前国内外不少《太学物理》教科书在证明该定 R．=rT+d， ． (1) 理的过程中却普遍存在着一些错误和概念的混淆， 质量元△∽对通过D轴的转动惯量为山¨R；，可用 t要有两太类：一类是先在一平面薄片状刚体中证 矢量点积表示为： 州该定理，然后再推广到一般刚体…，其实这种推 △z皿；=△nt盘．·R． 广是有严格的条件限制的；另一类是在证明过程中 -I-d)-(^+d) lj算，时却是针对质心(一般取为坐标原点)等点 -r．+d·d4-2r，·cZ) 进行的13-“，这显然不符合大学物理中对转动惯量 {2 J =z3．ml(r；+d2+2；．．d)， n勺定义因此，作者认为很有必要对平行轴定理证明 剐体中所有质量元对于D轴的转动惯量则为 过程中出现的错误与混淆进行剖析和澄清 j=∑凸m皿；=∑Arn．(r÷+d2+2；，·“ 2 平行轴定理的证明 {3) =∑△∽，2，+∑△m，d：+2(∑。∽t+-，)j 为了找出产生上述错误的根源，我们现在来证 (3)式中三项的物理惹义如F：第一项就是刚体帽 对于通过质心的C轴的转动惯量o， k=∑正m，；， 。-··f4) 第二项为刚体的总厦量