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基于模糊集的图像增强研究 明亮谢桂海王寅龙 军械】：程学院计算机教研室，干i家庄．050003 摘要：本文着重讨论一种基于空域的模糊增强算法，给出了按此算法与传统的直方图增 强算法对原图的处理效果，并进行了比较。最后对模糊图像增强技术的优势进行了初步 探讨。 关键词：模糊特征域?图像增芸；算海 1．图像模糊子集概念 模糊集理论是近20余年来迅速发展的新兴理论，在许多学科领域尤其在信息处理 领域有着许多成功的应用。一幅M*N维且具有L个灰度等级的图像x，可以作为一个 模糊点集阵看待。因此可记它为： 1／xlt p121x12．．．plN／xlN pl p22／x22．．．p2N／x2N p21／x21 X= (1) pM2／xM2．．．pMN／xMN pMl／xMl 或 (2) X=IJIJpmn／xml,i，m=1,2…3¨，M；n=1,2…3．．，N． (2)式中，Pmn／Xmn表示阵中第(m，n)个模糊单点集的隶属度函数为Pmn，或幽 素的相对灰度等级作为我们感兴趣的模糊特征。 若令Xmn表示第(m，n)个像素的灰度级，Xmax表示最大灰度级．则模糊特征 Pmn可由空域(Xmn)按(3)式得到。 r 1一n (3) PmH：G(xmn)：l1+(xmax。-，xmn)l，m=1,2，．．．，M；n=1,2，．．．，N． L ，d J 式中Fe和Fd分别称作指数型和倒数型模糊性因子，它们的取值将直接影响到P特征 平面上的模糊性大小。运算结果表明，Pmn将随(Xmax-Xmn)的加大而减小，当 (Xmax．Xmn)趋近于零时，Pmn也趋近于零。因此，由上式所定义的模糊特征Pmn， 具体表示第(m，n)个像素趋近最大灰度级的程度。全体Pmn(m=1，2，．．，M；n=l…2．．，N) +联系作者．Email：Kgbp＆@!鳗：n盛 40 组成的平面就称作模糊特征P平面。 顺便指出，由于当Xmn=O时，Pmn为一有限正数，用口表示： ， 、… 1 V(4)7 口=(1+—xm—axFd L J 冈此，Pmn的取值范围与一般不同，不是【0，l】闭区间，而是【口，1]闭区间。 2．模糊增强算法 基丁空域的模糊增强算法是利用模糊性因子从空域中提取图像的模糊特征域(平 面)，然后在此特征域上修改像素，实现对感兴趣灰度部分的加强。用作增强的主要，I： 具是“模糊对比度算子(INT)”。 一般说来，对丁．一模糊集A进行的对比度增强运算，产生另一模糊集A’ A’=1NT(A)， (5) 其隶属函数为： 肭脚一加{i譬絮黧嚣篆郴。． @ A(X) A(X)值，减小了0．5以F的U 对此增强运算进一步增大了0．5以上的u 值，从而降低了模糊集A的模糊性。为方便起见，F面我们用隶属度函数变换Tl表示 上式运算： 晰∽啪小胪{i老淼戮篙