高聚物自由体积的温度与应力水平相关性的研究.pdfVIP

高聚物自由体积的温度和应力水平相关性的研究 罗文波。 杨挺青。 (①湘潭大学基础力学与材料工程研完所湘潭湖南411105) (②华中科技大学力学系武汉湖北430074) 摘要一些高聚物粘弹性材料力学行为的主要特征是它的时间相关性，这表明材料内部时钟 或特征时间的存在．这个特征时问受多种因素的影响，如温度、物理老化、压力和溶剂浓度、 损伤、应力水平或应变水平等．本文考察温度和应力水平对材料特征时间的影响，得到了材料 牯度与温度和应力水平的相关关系，进而推导出材料中自由体积分数与温度和应力水平的相关 关系，为建立时间一温度一应力等效原理提供了理论基础． 关键词 自由体积粘度温度应力时间一温度一应力等效原理 1前言 橡胶和塑料工业的蓬勃发展，使人们越来越认识到材料粘弹性研究的重要性。粘弹性材料 本构关系、破坏理论和粘弹性结构的寿命预估等方面的研究已经取得了不少进展【”】。粘弹性 材料力学行为的主要特征是它与时间的相关性，这表明材料内部时钟或特征时间的存在。这个 特征时间受多种因素的影响，如温度*～、物理老化f删、压力和溶剂浓度fg．10j、损伤[II,12J、应 力水平[13．[4J或应变水平【1”等，使得材料呈现出纷繁复杂的力学行为。本文考察温度和应力水 平对材料特征时间的影响，得到了材料粘度与温度和应力水平的相关关系，进而推导出材料中 自由体积分数与温度和应力水平的相关关系，为建立时间一温度—应力等效原理【14】提供了理 论基础。 2 自由体积的温度和应力水平相关性 对高聚物而言，剪切作用下材料的塑性剪切应变率通常可由印ing流动模型【】6】来描述， 对一维情况有 (1) 以=百1s灿㈡ 式中f为剪切应力，户，为塑性剪切应变率，材料常数A和如分别与材料的活化能△日以及活 化体积矿相关，即二=《“p(A叫月丁)，ro=Rr／v’，其中“为指前因子，R为气体常数， ，为绝对温度。 由式(1)有 以。面而砑 ‘萄 ·87· 这在形式上与一维非牛顿流体模型相同，因此可定义材料的内部粘度为 州=半 于是由式(1)、(2)和(3)有 口(以)=f／以=^叮)r／sinh(『／fo(r))=口(r，7) 将式(2H4)推广到一般应力状态情况，有 巩2丽面1而／28丽瓦2而1／2S (5) _(‘)=f0盯csinh(^‘)／k (6) (7) _(％)=4(r)％／sinh(％／fo()=_(％，r) 劝cauchy应力偏量张量， 式中■=J历丽‘i面了为等效应变率·Dp为塑性应变率张量， o_=√i瓦；丽为等效应力。可见材料内部粘度是温度和所受应力水平的函数，而材料粘 度与其自由体积分数又满足Doolittle方程f61，即 h叩=h4+占(多一-] c8， 式中A，B为材料常数。于是材料的自由体积分数就成为温度和所受应力水平的函数。这是时 间一温度—应力等效原理的理论基础和出发点。 由式(7)和(8)可得材料自由体积分数／与所受应力水平口0之间的关系为