地理统计（Geo-statistics）简介.doc

地理统计(Geo-statistics)简介 浙江大学农业与生物技术学院 唐启义 （浙江大学华家池校区 杭州 310029） 　　当一个变量呈空间分布时，就称之为区域化变量。这种变量反映了空间某种属性的分布特征。矿产、地质、海洋、土壤、气象、水文、生态、温度、浓度等领域都具有某种空间属性。区域化变量具有双重性，在观测前区域化变量Z(x)是一个随机场，观测后是一个确定的空间点函数值。　　区域化变量具有两个重要的特征。一是区域化变量Z(x)是一个随机函数,它具有局部的、随机的、异常的特征；其次是区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点X与偏离空间距离为h的点x＋h处的随机量Z(x)与Z(x+h)具有某种程度的自相关，而且这种自相关性依赖于两点间距离h与变量特征。在某种意义上说这就是区域化变量的结构性特征。 一、实验半变异函数 变异函数又称变差函数、变异矩，是地统计分析所特有的基本工具。在一维条件下变异函数定义为，当空间点x在一维x轴上变化时，区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半为区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数，记为( (h)，即 在二阶平稳假设条件下，对任意的h有，E[Z(x+h)]=E[z(x)]。因此上式可以改写为： 从上式可知，变异函数依赖于两个自变量x和h，当变异函数( (x,h) 仅仅依赖于距离h而与位置x无关时，可改写成( (h)，即 设Z(x)是系统某属性Z在空间位x处的值，Z(x)为一区域化随机变量，并满足二阶平稳假设，h为两样本点空间分隔距离，Z(xi)和Z(xi+h)分别是区域化变量在空间位置xi和xi+h处的实测值[i=1,2,...,N(h)]，那么根据上式的定义，变异函数( (h) 的离散公式为： 变异函数揭示了在整个尺度上的空间变异格局，而且变异函数只有在最大间隔距离1/2处才有意义。DPS数据处理系统提供的求二维实验变差函数值的功能。在DPS中，可以计算0(，45(，90(和135(角方向上的实验变差函数。实验变差函数的滞后距h，在程序运行时，首先由程序根据样本点分布情况，分别对X坐标和Y坐标进行排序,自动算出。由屏幕提示、用户可以修改。 在实际工作中，因观测点并不完全呈规则的矩形网格分布，所以在求某个方向上的实验变差函数时， 由于观测点不一定完全位于这个方向的同一条直线上，本程序采用角度允许误差限和距离允许误差限的方式进行调整。角度允许误差限在数据处理程序中给定。若角度允许误差限为10(。要计算90(方向上的实验变差函数，则从某一点出发，对位于80(—100(之间扇形区域内的任—点都可以看成是在90( 方向上的点。距离允许误差限取为基本滞后距的一半，若基本滞后距为400m，要求两点问的距离为1000m的实验变差函数值，则接点相距800—1200m范围内的任—点都可以近似看成是这两点间的距离为1000m。 DPS系统中计算半变异函数的操作是在电子表格中，一行一个样本，每个样本包含经度（X轴方向）、纬度（Y轴方向）和相应的观察值。然后选定为数据块（图1）。 A B C 1 经度 50-纬度 观察指标 2 119.1 22 1.12 3 119 22.4 0 4 119.4 21.6 12.48 5 119.6 22.1 0 6 119.5 21.9 3.16 ( ( ( ( 67 121.3 20.9 30.01 68 121.8 20.6 54.66 69 121.4 21.4 83.42 图1 实验半变异函数计算数据编辑、定义格式 计算时，系统将会给出如图2所示的用户操作界面。在这里，用户可以自行调整有关参数，如基本滞后距离，距离允许误差和角度允许误差。调整好之后，双击“画图”按钮，就可以得到当前设置下的半变异函数，并以图形方式显示出来。 图2 半变异函数计算的用户工作界面 最后确认后，点击图2右上角的关闭按钮，即返回操作的电子表格界面，并输出结果如下： 数据个数=69 平均值= 32.6932 方差= 779.1324 基本滞后=0.45 距离偏差限=0.23 角度偏差限=22.50 半变异函数计算结果 Alpha= 0 No. 滞后距离 Variogram 数据对数 1 0.20000 275.01050 3 2 0.48918 299.85552 58 3 0.92052 473.26980 99 4 1.36348 585.90474 105 5 1.79573 601.68676 108 6 2.25449 612.95724 76 7 2.68121 5