清华大学信号与系统课件§3.8 时域 卷积定理.ppt

信号与系统 §3.8 时域 卷积定理 若 则 例：求三角脉冲的频谱 三角脉冲可看成两个同样矩形脉冲的卷积 §3.8 频域 卷积定理 若 则 例：求余弦脉冲的频谱 求图中所示的三角调幅波信号的频谱 思考？ （1）有多少种求单三角脉冲的傅立叶变换的方法？请论证。 （2）使用傅立叶变换的基本性质求下列函数的傅立叶变换，并小结一下奇虚函数的傅立叶变换的特点，如为实偶函数的傅立叶变换又怎样？ 已知： 求： §3.9 周期信号的傅立叶变换 一般周期信号的傅立叶变换 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系 正余弦信号的傅立叶变换FT 周期单位冲激序列的FS和 FT 周期矩形脉冲的FS和FT 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系 一、一般周期信号的傅立叶变换 由一些冲激组成离散频谱 位于信号的谐频处 大小不是有限值，而是无穷小频带内有无穷大的频谱值 周期信号的傅立叶变换存在条件 周期信号不满足绝对可积条件 引入冲激信号后，冲激的积分是有意义的 在以上意义下，周期信号的傅立叶变换是存在的 周期信号的频谱是离散的，其频谱密度， 即傅立叶变换是一系列冲激 二、傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系 二、傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶变换FT的关系 由FS 取f(t)的一个周期 ，其FT为 所以 三、正余弦信号的傅立叶变换——用频移特性 三、正余弦信号的傅立叶变换——用极限方法 有限长余弦 看成矩形 乘 有限长余弦求极限，得到无限长余弦 四、周期单位冲激序列的FS 四、周期单位冲激序列的FT 五、周期矩形脉冲的FS和FT 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系 小结——单脉冲和周期信号的傅 立叶变换的比较 单脉冲的频谱 是连续谱，它的大小是有限值； 周期信号的谱 是离散谱，含谱密度概念，它的大小用冲激表示； 是 的包络的 。 作业题 3-26，3-28，3-30，3-34*，3-36，3-38*， 3-39，3-40，3-42*， 3-43*，3-44*， 3-46* * 卷 乘 卷 乘 相乘 卷积 乘 FT FT 卷 卷积 利用卷积证明 三角波 作业题 3-21, 3-22, 3-23 , 324(a),3-26 3-32, 3-36, 3-39, 3-41, 3-42 FS FT 周期重复 由单脉冲联想FS的Fn FS FT * * * * *