王鲲鹏课件.pptVIP

* 5 5 1 A B C O x y 勤能补拙 如果C≠0,可取(0,0); 如果C＝0,可取(1,0)或(0,1). 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 作图时要注意： (1)直线定界 注意 “0 (或0) ”时, 直线画成虚线; “≥0(或≤0)”时,直线画成实线. (2)特殊点定域 注意: 总结： 例1：已知x,y满足下面不等式组， 试求Z = 3x +y 的最大值和最小值 思考： 1、如何做出满足条件的阴影区域图像？ 2、Z与直线纵截距有什么联系？ 3、如何来求出Z的最大值和最小值？ Z = 3x + y 的最值 x y o 1 1 －1 y = x x + y －1 = 0 y = －1 y = -3x + Z 作直线 y = -3x Z的几何意义？ 直线的纵截距 Z = 3x + y 的最值 x y o 1 1 －1 y = x x + y －1 = 0 y = －1 y = -3x + Z 作直线 y = -3x A Z = 3x + y 的最值 x y o 1 1 －1 y = x x + y －1 = 0 y = －1 y = -3x + Z 作直线 y = -3x B A 解线性规划问题的步骤 (2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线 中，利用平移的方法找出与可行域有 公共点且纵截距最大或最小的直线； (3)求：通过解方程组求出最优解； (4)答：作出答案。 (1)画：画出线性约束条件所表示的可行域； 作出过原点的目标函数的辅助线 (注意比较斜率大小，主要是看陡坡) 线性 线性 基本概念： 已知x,y满足下面不等式组， 试求Z=3x+y的最大值和最小值 目标函数 约束条件 解得：在点(-1，-1)处， Z有最大值5。 在点(2，-1)处，Z有最小值-4。 最优解 任何一个满足线性约束条件的解（x,y） 可行解 所有的满足线性约束条件的解（x,y）的集合 可行域 线性规划问题 有关概念 由x、y的不等式所组成的不等式组称为x、y的约束条件。关于x、y的一次不等式所组成的不等式组称为x、y的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式称为目标函数。关于x、y的一次目标函数称为线性目标函数。求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解(x，y)称为可行解。所有可行解所组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。 例2： x y 0 x y 0 例2： x y 0 例2： x y 0 例2： x y 0 1)求z=2x-y的最值 例3： x y 0 3)求z=3x+5y的最值 例3 ： x y 0 4)若 z=ax+y取得最大值的最优解有无数个, 求实数a的值 例3 ： x y 0 5)若 z=ax+y取得最小值的最优解有无数个, 求实数a的值 例3 ： x y 0