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Signals Systems Second Edition 电子工程学院 Chapter 1 Signals and Systems § 1.4 The Unit Impulse and Unit Step Functions 单位冲激与单位阶跃函数 § 1.4.1 The Discrete-Time Unit Impulse and Unit Step Sequences Unit Impulse n=0 0 n ≠ 0 Unit Step n ≥ 0 0 n0 Sampling property 取样特性 Chapter 1 Signals and Systems 与k无关 Sifting property 筛选特性 ① 0 求和区间 对k求和 Chapter 1 Signals and Systems 求和区间 ——First Difference (一阶差分) BASIC SIGNALS 时域分析 频域分析 复频(Z)域分析 Chapter 1 Signals and Systems § 1.4.2 The Continuous- Time Unit Step and Unit Impulse Functions 1. Unit Step Function t 0 0 t 0 0 t 1 0 △ t 1 2. Unit Impulse Function 0 t 0 ? t = 0 0 t 0 A C + - t=0 Chapter 1 Signals and Systems Unit Impulse Function ① 0 t (1) ② 0 t ≠ 0 0 △ t 0 t - △ 0 △ t Chapter 1 Signals and Systems ② 0 t ≠ 0 Chapter 1 Signals and Systems 0 t ≠ t0 0 t0 t (1) If s(t) is even , and ③ 0 τ 积分区间 or , equivalently 0 τ 积分区间 Chapter 1 Signals and Systems § 1.4.3 The Properties of Unit Impulse Functions 1. Sampling and Sifting properties ① If f(t) is continuous at the point of t=0 ② Sampling property Sifting property Chapter 1 Signals and Systems ① 设 为在t=0连续的任意的普通函数 In General 0 t0 t (1) Chapter 1 Signals and Systems Scaling property If a is
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