相反数课件课件(湘教)新.pptVIP

归纳： 1.相反数的表示：a的相反数表示为： . 例如：8的相反数是( ) ; －5的相反数是( ); 0的相反数是( ); 3／5的相反数是( )； －0.12的相反数是 ( ) 2.相反数的性质： （1）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. （2）互为相反数的二个数分别位于数轴原点的二侧且到原点的距离相等。 1.2.3 相反数 有理数 2. 填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 提问: 1. 数轴的三要素是什么？ 2 +2、-2 2 +5、-5 ｛ 原点 单位长度 正方向 抽象：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点关于原点对称。 0 -a a -5 -2 2 5 像2和-2，这样，只有符号不同的两个数其中一个数叫做另一个数的 ，也称这二个数 。例如：-5与5也是一对相反数。 相反数 互为相反数 定义:像-3和3，-1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如：3的相反数是 ，-3的相反数是 ； 是1.5的相反数， 是-1.5的相反数. -3 3 -1.5 1.5 什么叫相反数？ -a －8 －（－5）=5 0 －（3／5） －（－0.12）=0.12 一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。 求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。 规定：0的相反数是0， 即-0=0. 思考： 数轴上表示一对相反数的两个点和原点有什么关系？ 答：数轴上表示一对相反数的两个点关于原点对称。 例1 如下图，在数轴上标出3、－2.5、1／3、a的相反数。 0 3 a 1／3 －2.5 2.5 －（1／3） －a －3 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 例2 判断： （1）-2是－（－２）的相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 （√） （×） （√） （√） （√） （×） 1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。 例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是: - ( - 4 ) - ( + 5.5 ) = 4 = - 5.5 2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身. 例如： + ( - 4 ) + ( + 5.5 ) = - 4 = 5.5 1.化简下列各数中的符号： －(－1)=? －(＋1)=? －(＋8.3)=? ＋(－0.1)=? －(－a)=? 2.如果a-5与a互为相反数，求a. 练一练： 1 －1 －8.3 －0.1 a 解：因为a-5与a互为相反数，所以a-5=-a； 2a-5=0； 2a=5； a=2.5。 一、判断下列说法的对和错： ①、 – 5是相反数； ②、 – 6和8互为相反数； ③、 – 0.5的相反数是2； ④、符号不同的两个数是相反数； ⑤、互为相反数的两个数一定不相等； ⑥、任何一个正数的相反数都是负数； ⑦、除零以外的数都有相反数； 例3、化解下列各数： –（+10） ； ② +（ – 0.15）； ③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) 解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15； ③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ; 方法： 一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变； 一个数的前面的“ – ”号，则表示取它的相反