6数学建模.docVIP

衡阳师范学院 学 生 实 验 报 告 实验课程名称： 数学建模 实 验 内 容： 用灰色预测7月份的交通事故 系 别： 数学 年级： 11级 专业班：应用数学1班 学 生 姓 名 李四平、杨央央、周丽琼 学 号 11090140 开 课 时 间： 2013年 上 学 期 成 绩 实验指导教师 宫兆刚 1.某市2004年1-6月的交通事故次数统计见表，试建立灰色预测模型预测7月的交通事故次数，并做精度检验。\ 解：（1）由原始数据列计算一次累加序列，结果见表如下： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 序号 1 2 3 4 5 6 83 95 130 141 156 185 83 178 308 449 605 790 （2）建立矩阵： B== y== （3）由MATLAB计算（ B B ）= （4） 模型计算值 实际值 残差E（k） 相对误差e（k） 103.713 x=95 -8.713 -9.17% 119.1165 x=130 10.8835 8.37% 138.3279 x=141 2.6721 1.90% 159.7528 x=156 -3.7528 -2.41% 184.4959 x=185 0.5041 0.27% （6）精度检验与预测 计算残差E（k）=与相对残差 e（k）=[]/见表最后两列 的均值 的方差 残差的均值 残差的方差 后验差比值： 现在0.6745=0.6745*34.735=23.4288, 所有的都少于23.4288，故误差的概率： p=p=1 根据P0.95，C=0.02880.35,表示预测等级好，由此可知预测方程 可用，进行外推预测：依次令k=6,7带入时间响应方程得 取七月份的交通事故数量为246 2 （1）SARS对零售业的影响 为简化计算，我们以1997--2002年年总值构造参考数列，得到一个预测各年总值的方程。利用方程先预测出2003年零售额的年总值，根据各月综合服务业数额在年总值中所占比例求得各月预测值。利用MATLAB软件求解，得到得预测值与实际值有一定的相差但相差并不大。从表三我们得出结论：SARS疫情的传播对零售业从4月份开始产生影响，5、6月份影响最大，10月份以后影响就很小了。 （2）SARS对海外旅游业的影响 以1997--2002年每年同期的数据构造参考数列，可以得到1-12月的共12个预测方程，即可预测2003年各月的海外旅游人数。利用MATLAB求解，得到的预测值和实际值相差很大，说明从4月份开始SARS疫情就对旅游业产生影响，尤其5、6月份影响最大，但10月份以后影响就变小甚至没有影响了。 （3）SARS对综合服务业总额的影响 以1997--2002年年总值构造参考数列，得到一个预测各年总值的方程。利用方程先预测出2003年的年总值，再根据各月综合服务业数额在年总值中所占比例求得各月的预测值。利用MATLAB求解，得到得预测值与实际值是很一致的。因此，我们得出结论：SARS疫情的传播对综合服务业没有影响。 问题的分析 一、问题的归属和拟采用的方法 由该市1997—2003年商品零售业、旅游业、综合服务业的数据，运用灰色预测方法，建立预测评估模型，预测2003年正常情况下（也即无SARS影响）的数据值，进而评估2003年SARS疫情给该市商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响。 我们可以先利用灰色预测方法建立预测评估模型，从而预测出2003年各月正常情况下商品零售业总额、接待海外旅游人数、综合服务业累计数额，并与实际数据相比较，进而确定SARS疫情给该市商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响 二、对问题的具体分析和处理办法 1、对零售业是否受SARS影响的分析： 由附表一，对该市1997-2002年的历史商品零售额（单位：亿元）进行分析，做出各年各月零售额散点图像(如下图一)初次判定SARS对零售业有影响。利用灰色预测理论预测该市2003年商品零售业总额，并与该市2003年商品零售业实际总额比较，从而反映SARS疫