2013版高中全程复习方略数学：2.12导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例(人教A版·数学理).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(十四) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012·郑州模拟)函数f(x)＝(x2－1)3＋2的极值点是(　　) (A)x＝1　　　　　　　(B)x＝－1 (C)x＝1或－1或0 (D)x＝0 2.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)(A)f(0)＋f(2)＜2f(1) (B)f(0)＋f(2)≤2f(1) (C)f(0)＋f(2)≥2f(1) (D)f(0)＋f(2)＞2f(1) 3.若函数y＝a(x3－x)的递减区间为(－，)，则a的范围是(　　) (A)a0　　　　　　　(B)－1a0 (C)a1 (D)0a1 4.(2012·温州模拟)设f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是(　　) (A)(a，b)　　　 (B)(a，c)　　 (C)(b，c)　　　 (D)(a＋b，c) 5.函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　) (A)[，e] (B)(，e) (C)[1，e] (D)(1，e) 6.已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)0的解集为(　　)(A)(－∞，)∪(，2) (B)(－∞，0)∪(，2) (C)(－∞，) ∪(，＋∞) (D)(－∞，)∪(2，＋∞) 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(易错题)(2012·长春模拟)已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在x＝－1时有极值0，则m＋n＝　　　　. 8.已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是　　　　. 9.(2012·柳州模拟)直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.已知函数f(x)＝lnx－. (1)求函数f(x)的单调增区间； (2)若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值. 11.(2011·福建高考)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克. (1)求a的值； (2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大. 【探究创新】 (16分)某造船公司年最大造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3 700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5 000(单位：万元)，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x). (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(提示：利润＝产值－成本) (2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ (3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？ 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。