基于改进GappyPOD翼型反设计方法研究.pdfVIP

第十六届全国计算流体力学会议 基于改进 GappyPOD 翼型反设计方法研究 李静，高正红，黄江涛，赵轲 （西北工业大学翼型叶栅空气动力国防科技重点实验室，陕西 西安 ７１００７２） 摘要 基于特征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）方法中基模态的思想，利用改进的GappyPOD 降阶模型的数据重构方法，由已知的翼型表面压力分布对缺失的目标翼型数据进行重构。在初始快照采样 过程中,采用 ΔCST 方法对初始翼型进行扰动取样，并用反设计得到翼型替换基础扰动翼型，将新的快照 加入原始快照库，反复迭代求解。针对层流翼型反设计，利用边界层转捩数值模拟程序获得快照向量的翼 型压力分布。以RAE2822翼型为基础翼型，分别对目标层流压力分布以及跨音速压力分布进行翼型反设计， 研究改进GappyPOD翼型反设计方法大幅度修型反设计能力，设计结果证明本文构建的翼型反设计方法的高 效性与准确性。 关键词：CST，反设计，GappyPOD，层流翼型，转捩模型 0. 前言 随着CFD技术的进步，涌现了大量的翼型设计方法，归结起来主要有两大类：正设计方 法和反设计方法。正设计方法的优点是：以设计人员所期望的最优气动性能为目标函数进行 优化，而且可以按工程结构或工艺上的要求对几何外形提出各种约束。这种方法最大的问题 是优化过程中需要大量调用原始方程求解目标函数，尤其对于边界层转捩的数值模拟是需要 [1] 耗费巨大的计算量的 。 反设计方法根据给定设计目标表面的压力分布或速度分布，然后通过求解空气动力学反 问题来确定对应的几何外形。目前应用比较广泛的是Takanashi在上世纪80年代提出的余量 [2] [3] 修正迭代法 及基于它的各种改型方法 。其基本思想是：在给定目标压力分布条件下，选 择初始翼型进行正计算，求出与目标压力的差值ΔCp ，引入余量速势Δφ ，对Δφ 采用小扰 动假设。由ΔCp 解逆问题得到几何修正量Δf ，将Δf 加到原始翼型上得出修正的新外形； 以这个新翼型为出发，进行正计算得到新的ΔC 再进行反设计，反复迭代，直到新的翼型 p [4] 的压力分布收敛于目标压力分布。另外，对于目标压力分布难给定的问题，Van Egmond 、 Van den Dam[5-6]等人采用优化方法首先优化目标压力分布，这一过程不需要调用流场求解 器，故效率极高，在得到拥有最佳气动性能的压力分布后再进行反设计。 特征正交分解（POD ）方法是一种高效的数据处理方法，已经广泛地应用到了诸多领域 [7-8]之中。在流动分析中，我们需要一种与传统的计算流体力学（CFD ）方法相比具有较低 的计算成本和一定的计算精度的低阶模型方法，而基于POD 的流场分析方法恰好具备这些特 点。GappyPOD 是一种用于修复含有部分未知数据系统的方法[9] ，当Sirovich将快照 （snapshots ）方法引入到POD 中后[10]，使得POD方法变得更加高效，并成功应用于图像修复, 流场缺失数据估计等领域。T. Bui-Thanh[11]等人首先将该方法应用翼型反设计。其优势在于： 在给定目标压力分布和对已知基准翼型形状修改而形成的翼型设计空间的条件下，通过基于 POD 的数据重构方法就可以反设计得到与给定的目标压力分布相对应的最优翼型形状，该方 1 第十六届全国计算流体力学会议 法比Lighthill ，Mcfadden ，Hicks-Henne和Jameson等人的保角映射、约束最优化和基于控制 理论的外形优化方法计算要高效得多，并且能够满足工程要求。 本文建立了基于改进型GappyPOD 的翼型反设计方法，将反