2014人教B版选修(2-2)1.2.1《常数函数与幂函数的导数》word练习题4.docVIP

常数函数与幂函数的导数 一、选择题 1．已知语句函数的导函数是常数函数；语句函数是一次函数，则语句是语句的（ ） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件 答案：Ｂ 2．若函数的导函数为，则函数图象在点处的切线的倾斜角为（ ） Ａ．90° Ｂ．0° Ｃ．锐角 Ｄ．钝角 答案：Ｃ 3．下列求导正确的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．[ Ｄ． 答案：Ｂ 4．与是定义在上的两个可导函数，若满足，则与满足（ ） Ａ． Ｂ．为常数 Ｃ． Ｄ．为常数 答案：Ｂ 二、填空题 5．设，则不等式的解集是　　　　　． 答案： 6．曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是　　　　． 答案： 三、解答题 7．（1）求的导数； （2）求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程． 解：（1） ； （2），曲线在点处的切线的斜率是． 过点且与切线垂直的直线的斜率为． 所求的直线方程为， 即． 8．设点B在点A的正东方向60cm处，现在A、B两点同时开始运动，A以15cm/s的速度向东，B以10cm/s的速度向北做匀速直线运动，求变动的AB连线长在第2秒末的速率． 解：如图，设为时刻连线， 则连线长的变动速率即为对的导数． ． 连线长的变动速度 ． 时，（cm/s） 备选题[ 一、选择题 设，，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：B 二、填空题 对正整数n，设曲线在处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和公式是　　　　　． 答案： 三、解答题 已知，函数，，设，记曲线在点处的切线． （1）求的方程； （2）设与x轴的交点是，证明． 答案： （1）解：． 切线经过曲线上的点 , 又切线的斜率为 据点斜式，得, 整理，得，． 因此直线的方程为； （2）证明：与轴交点为， ， ，，． 由于， 且，，． 又，， 当且仅当，上式取“”号． 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站