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2014人教B版选修(2-2)2.2.2《反证法》word练习题2.doc
反证法
[基础训练A组]
一、选择题
1.数列…中的等于( )
A. B. C. D.
2.设则( )
A.都不大于 B.都不小于
C.至少有一个不大于 D.至少有一个不小于
3.已知正六边形,在下列表达式①;②;
③;④中,与等价的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
4.函数内( )
A.只有最大值 B.只有最小值
C.只有最大值或只有最小值 D.既有最大值又有最小值
5.如果为各项都大于零的等差数列,公差,则( )
A. B.
C. D.
6. 若,则( )
A. B. C. D.
7.函数在点处的导数是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
1.从中得出的一般性结论是_____________。
2.已知实数,且函数有最小值,则=__________。
3.已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________。
4.若正整数满足,则
5.若数列中,则。
三、解答题
1.观察(1)
(2)
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。
2.设函数中,均为整数,且均为奇数。
求证:无整数根。
3.的三个内角成等差数列,求证:
4.设图像的一条对称轴是.
(1)求的值;
(2)求的增区间;
(3)证明直线与函数的图象不相切。
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参考答案
一、选择题
1.B 推出
2.D ,三者不能都小于
3.D ①;②
③;④,都是对的
4.D ,已经历一个完整的周期,所以有最大、小值
5.B 由知道C不对,举例
6.C
7.D
二、填空题
1. 注意左边共有项
2. 有最小值,则,对称轴,
即
3.
4.
5. 前项共使用了个奇数,由第个到第个奇数的和组成,即[来都不是,且,则
2.证明:假设有整数根,则
而均为奇数,即为奇数,为偶数,则同时为奇数‘
或同时为偶数,为奇数,当为奇数时,为偶数;当为偶数时,也为偶数,即为奇数,与矛盾。
无整数根。
3.证明:要证原式,只要证
即只要证而
4.解:(1)由对称轴是,得,
而,所以[
(2)
,增区间为
(3),即曲线的切线的斜率不大于,[来的斜率,即直线不是函数的切线。
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