2014人教B版选修(2-2)第三章《复数的运算》word练习题3.docVIP

第三章 数系的扩充与复数测试题 一、选择题 1．下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个复数不能比较然而小；③若，，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有（　　） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ａ 2．设集合，则在下列四个复数中，不属于的复数的为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 3．经过原点及复数对应的直线的倾斜角为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 4．设，为复数且满足，则在复平面内对应的点在（　　） Ａ．轴下方 Ｂ．轴上方 Ｃ．轴左方 Ｄ．轴右方 答案：Ｂ 5．若非零复数满足，则与所成的角为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 6．已知，且，则复数为（　　） Ａ．实数 Ｂ．纯虚数 Ｃ．是虚数但不一定是纯虚数 Ｄ．可以是虚数也可以是实数 答案：Ａ 二、填空题 7．已知，，，则实数　　　． 答案： 8．已知复数，，且与共轭复数的积是实数，则实数的值为　　　． 答案： 9．已知是实系数一元二次方程的一个根，则　　　　，　　． 答案：1， 10．利用公式，把分解成一次因式的积为　　　　． 答案： 11．已知，，则的值是　　　　　． 答案： 12．对于任意两个复数，（为实数），定义运算“”为：。设非零复数在复平面内对应的点分别为，，点为坐标原点．如果，那么在中，的大小为　　　　　． 答案： 三、解答题 13．已知，，，若，求，的值． 解：，， ， 14．已知复数满足，的虚部是2． （1）求复数； （2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积． 解：（1）设，则， 由题意得且， 解得或， 因此或． （2）当时，，， 所以得， 所以． 当时，，， 所以得， 所以． 15．设为虚数，求证：为纯虚数的充要条件是：． 证明：为虚数，， 则为纯虚数 ． 高考资源网 第三章 数系的扩充与复数的测试题 一、选择题 1．对于实数，，下列结论正确的是（　　） Ａ．是实数 Ｂ．是虚数 Ｃ．是复数 Ｄ． 答案：Ｃ 2．下列说法正确的是（　　） ①实数是复数；②虚数是复数；③实数集和虚数集的交集不是空集；④实数集与虚数集的并集等于复数集；⑤虚轴上的点表示的数都是纯虚数；⑥实轴上的点表示的数都是实数． Ａ．①②③ Ｂ．①②④⑥ Ｃ．②④⑤ Ｄ．①②③⑤ 答案：Ｂ 3．下列命题，正确的是（　　） Ａ．复数的模总是正实数 Ｂ．， Ｃ．相等的向量对应着相等的复数 Ｄ．实部和虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数 答案：Ｃ ４．复数与复数相等，则实数的值为（　　） Ａ．1 Ｂ．1或 Ｃ． Ｄ．0或 答案：Ｃ 5．已知，，，，，则（　　） Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．6 答案：Ａ 高考资源网 6．的结果是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 二、填空题 7．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是　　　　　． 答案： 8．，，则复平面上与，对应的点，的距离为　　　　． 答案： 9．设，则　　　　　． 答案： 10．若是纯虚数，则实数的值等于　　　　　． 答案： 11．设，，，且，则为　　　　． 答案： 12．已知关于的方程有实根，则实数的值为　　　　． 高考资源网 答案：或 三、解答题 13．已知复数，当实数为何值时， （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数． 解：（1）若为实数，则，解得或； （2）若为虚数，则，解得或； （3）若为纯虚数，则解得． 14．复平面内三点，点对应的复数，对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数． 解：对应的复数是，对应的复数为， 对应的复数为． 又． 点对应的得数为． 15．已知，，求满足的复数． 解：． ，即， ． 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站