2014新人教A版必修三1.3《算法案例》word练习题.docVIP

1.3 算法案例 变式练习 一、选择题 1.用秦九韶算法求多项式 f(x)=2+0.35x+1.8x2－3.66x3+6x4－5.2x5+x6在x=－1.3的值时,令v0=a6;v1=v0x+a5; ……v6=v5x+a0时,v3的值为( ) A.－9.8205 B.14.25 C.－22.445 D.30.9785 答案: C 2.三个数:4557、1953、5115的最大公约数是( ) A.31 B.93 C.217 D.651 答案:B 二、填空题 3.用冒泡法将字母“g,f,j,c,d,a,x,m”按字母顺序排序时,得到“c,d,a,f,g,j,m,x”,此过程共进行了_________趟排序. 答案:3 42)=___________(10),318(10)=___________(5). 答案:205 2233 5.用冒泡法对数据31,17,34,4,22,8,19,1进行排序,经过三趟排序后得到的数列是______________. 答案:4,17,8,19,1,22,31,34 分析:第一趟后:17,31,4,22,8,19,1,34; 第二趟后:17,4,22,8,19,1,31,34; 第三趟后:4,17,8,19,1,22,31,34; 第四趟后:4,8,17,1,19,22,31,34; 第五趟后:4,8,1,17,19,22,31,34; 第六趟后:4,1,8,17,19,22,31,34; 第七趟后:1,4,8,17,19,22,31,34. 三、解答题 6.用等值算法求下列各数的最大公约数 (1)63, 84; (2) 351, 513. 答案:(1)21; (2)27. 7.用辗转相除法求下列各数的最大公约数 (1)5207,8323; (2)5671,10759. 答案:(1)41; (2)53. 8.求下列三个数的最大公约数. 779,209,589 答案:19 9.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x5+12x4－5x3－6x2+3x－5在x=7时的值. 答案:144468 10.将下列各数化成十进制数 (1)110100111(2); (2)76053(8); (3)2314(5). 答案:(1)423; (2)31787; (3)334. 11.将下列各数化为二进制和八进制的数 (1)102(10); (2)355(10); (3)60(10); (4)256(10). 答案:(1)102(10)=1100110(2)=146(8); (2)355(10)=101100011(2)=543(8); (3)60(10)=111100(2)=74(8); (4)256(10)=100000000(2)=400(8). ［典型例题探究］ 【例1】 我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？ 分析：设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程 的正整数解. m应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3； （3）m MOD 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止. 解：m=2 f=0 WHILE f=0 IF m MOD 3=2 AND m MOD 5=3 AND m MOD 7=2 THEN PRINT “物体的个数为：”；m f=1 ELSE m=m+1 END IF WEND END 【例2】我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？ 分析：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则 由②，得z=100－x－y， ③ ③代入①，得5x+3y+=100， 即7x+4y=100. ④ 求方程④的解，可由程序解之. 解：x=1 y=1 WHILE x＜=14 WHILE y＜=25 IF 7*x+4*y=100 THEN z=100－x－y PRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，z END IF y=y+1 WEND x=x+1 y=1 WEND END 实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的