2014新人教A版必修三3.3《几何概型》word练习题.docVIP

3.3几何概型 【知识目标】 1.几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型． 2.几何概型的特点 ①试验中所有可能出现的结果有无限多个． ②实验中每个可能的结果出现的可能性相等． 3.几何概率计算公式 在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下： P（A）= 方法点拨 1．要掌握几何概型的两个基本特征：①无限性；②等可能性． 2．理解在几何概型的试验中，事件A的概率P（A）只与子区域A的几何度量（长度、面积、体积、角度等）成正比，而与A的位置形状无关． 【能力目标】 题型一：与长度有关的几何概率的求法 在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______． 如图，，，，在线段上任取一点， 试求：（１）为钝角三角形的概率； （２）为锐角三角形的概率． 题型二：与角度有关的几何概率的求法 例3如图，，，，射线AC绕点A旋转交OB与，试求：为钝角三角形的概率； 例4.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。 题型三：与面积有关的几何概率的求法 例5. 一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为（ ） A. 　　 B. C． D. 例6.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去. 求两人能够会面的概率. 例7.假设你家定了一份报纸，送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送达你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？ 例8.利用随机模拟方法计算阴影部分（曲线与轴、围成的部分）的面积。 题型四：与体积有关的几何概率的求法 例9. 在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？ 分析：病种子在这1升中的分布可以看作是随机的，取得的10毫克种子可视作构成事件的区域，1升种子可视作试验的所有结果构成的区域，可用“体积比”公式计算其概率。 高考真题 2008江苏6.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ． 2007宁夏文20．设有关于的一元二次方程． （Ⅰ）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率． （Ⅱ）若是从区间,任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 实战演练 1.如图，以正方形ABCD的边长为直径作半圆，重叠部分为花瓣. 现在向该正方形区域内随机地投掷一飞镖，求飞镖落在花瓣内的概率. 2.平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率 3.某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于分钟的概率（假定车到来后每人都能上） 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 _ C _ O _ B _ A