2014新人教A版必修四第一章《三角函数》word单元测试.docVIP

三角函数综合训练题 一、选择题 1、已知角的终边经过点，则角的最小正值是A. B. C. D. 2、点P（tan2009o,cos2009o）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知，，则等于（A ） A. B. C. D. 7 4、函数，给出下列四个命题： ①函数在区间上是减函数；②直线是函数的图象的一条对称； ③函数的图象可以由函数的图象向左平移而得到。 其中正确的是 （ ） A．①③ B①② C．②③ D．①②③ 5、函数的部分图象如图所示，，则函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6、给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是 （ ） A． B． C． D． 7、先将函数y＝f（x）的图象向右移个单位，再将所得的图象作关于直线x＝的对称变换，得到的函数图象，则f（x）的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、 8、函数的部分图象如图所示，则的值是（ ） A、0 B、－1 C、2＋2 D、2－2 9、的图象关于x＝对称，它的周期是，则（ ） A、f（x）的图象过点（0， B、f（x）在区间上是减函数 C、f（x）的图象的一个对称中心是点（ D、f（x）的最大值是A 10、（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（ ）．一定是奇函数 B．一定是偶函数 C．一定是奇函数 D．一定是偶函数 11、若方程有解，则a的取值范围是（ ）．a0或a≤－8 B．a0 C． D． 12、已知函数，若，则与的大小关系是（ ） A、 B、 C、= D大小与a、有关 二、填空题 13、设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=____. 中，若，则； ②在同一坐标系中，函数与的交点个数为2个； ③将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象； ④存在实数，使得等式成立； 其中正确的命题为　 （写出所有正确命题的序号）． 15、曲线和直线在轴右侧有无数个交点，把交点的横坐标从小到大依次记为则等于____．对任意实数x都有：f（1＋x）＝f（1－x），则与的大小关系是________. 三、解答题 17、知函数的图象的一部分如下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。 18、（1）已知，求的值； （2）已知,求的值． 19、已知函数．，，是否存在常数，使得f（x）的值域为？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由。 21、设有函数和，若它们的最小正周期的和为，且，，求和的解析式。 22、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称， 当时，函数， 其图象如图3所示 （1）求函数在的表达式； （2）求方程的解．。 2、D 解析：，所以在第四象限。选择D。 3、A 解析：所以。 4.B 解析：③错误，函数的图象向左平移得到：。其它是正确的。 5、A 解析：根据最高点与最低点的值知：k=1，再结合图像得：，解得：。 6、D 解析：根据周期性知B、C、D满足，再结合对称性知只有D是正确答案。 7、C 函数的图象关于直线x＝对称的图象的函数是 ，再将它的图象向左平移个单位的函数是 ，故选C. 8、C 由图象知A=2，所以，周期为8，则有，再由周期性知： 9、C 因为T＝，所以又对称轴x＝，所以，又因为，所以，所有对称中心为（。 10．（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值．在x=0处取最大值， 即y轴是函数的对称轴 ，∴函数是偶函数．有解，等价于求的值域，∵， ∴，则a的取值范围为．为函数的周期，故结合图像易知函数在上单调递减，且亦为函数的一条对称轴，据此有，并且 ，由函数的单调性易知， 即，故选B. 填空题 13、 解析：根据已知即：，且，解得 14、① 判断②结合图象易知错误；④根据有界性知道最大为，所以错误。 15．由得2或即或，（ ，当时，为第三个交点的横坐标． 由f（1＋x）＝f（1－x）可知f（x）的对称轴为x＝1；又，所以但二者都小于1，函数f（x）在上为减函数，所以.