2014新人教A版必修四第二章《平面向量》word单元测试.docVIP

《平面向量》测试题 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 2．下列命题中：①若a与b互为负向量，则a＋b＝0；②若k为实数，且k·a＝0，则a＝0或k＝0；a·b＝0，则a＝0或b＝0；a与b为平行的向量，则a·b＝|a||b||a|＝1，则a＝±1．其中假命题的个数为（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ４．设|a|＝1，|b|＝2，且a、b夹角120°，则|2a＋b|等于 （ ） ５．已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（－2，－1），C（4，5），D在BC上，且，则AD的长为 （ ） 6．已知a＝（2，1），b＝（3，λ），若（2a－b）⊥b，则λ的值为 （ ） A．3 B．－1 C．－1或3 D．－3或1 ７．向量a＝（1，－2），|b|＝4|a|，且a、b共线，则b可能是 （ ） A．（4，8） B．（－4，8） C．（－4，－8） D．（8，4） 8．已知△ABC中，，则a与b的夹角为 （ ） A．30° B．－150° C．150° D．30°或150° 10．将函数y＝f（x）的图象先向右平移a个单位，然后向下平移b个单位（a＞0，b＞0）．设点P（a，b）在y＝f（x）的图象上，那么P点移动到点 （ ） A．（2a，0） B．（2a，2b） C．（0，2b） D．（0，0） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．向量a＝（2k＋3,3k＋2）与b＝（3，k）共线，则k＝___________． 15．向量a＝（1，1），且a与（a＋2b）的方向相同，则a·b的取值范围是________ ? 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分） 设O为原点，，试求满足的的坐标． 18．（本小题满分12分） 设和是两个单位向量，夹角是60°，试求向量和的夹角． 19．（本小题满分12分） 已知与的夹角为40°，求与的夹角 （长度保留四位有效数字，角度精确到′）． 20．（本小题满分12分） 求证：A、B、D三点共线． 21．（本小题满分12分） 已知a，b是两个非零向量，当a＋tb（t∈R）的模取最小值时， ①求t的值。②已知a与b共线且同向，求证：b与a＋tb垂直． 22．（本小题满分14分） 已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0 （1）若|OA+OC|=，求OB与OC的夹角； （2）若AC⊥BC，求tan的值。 参考答案 一、1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．A 10．A 11．C 12．C 故θ＝120°． ∴ A、B、D共线． 21．解：①令m＝|a＋tb|, 22．．解：∵OA+OC=（2cos,sin），|OA+OC|= ∴，∴ 又∈（0，），∴，即∠ 又∠AOB=，∴OB与OC的夹角为 （2）， ∵AC⊥BC，∴AC·BC=0， ① ∴，∴ ∵∴又由， ∴ ② 由①、②得 从而 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站