2014新人教A版数学高一下学期4月月考试卷.docVIP

贵州省兴义八中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题 I 卷 一、选择题 1．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　) A．若l⊥m，m?α，则l⊥α B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 【答案】B 2．已知直线，平面，且，给出下列四个命题： ①若α//β，则； ②若 ③若，则； ④若 其中正确命题的个数是 ( ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 3．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 4．下列命题中错误的是(　　) A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 【答案】D 5．过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】D 6．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则命题甲是命题乙成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 图13－1 【答案】A 7．设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ①?β∥γ　　　　　②?m⊥β ③?α⊥β ④?m∥α 其中，真命题是(　　) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 8．若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是(　　) A．a∥β，α⊥β B．a?β，α⊥β C．a⊥b，b∥α D．a⊥β，α∥β 【答案】D 9．设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是(　　) ①P∈a，P∈α?a?α ②a∩b＝P，b?β?a?β ③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α ④α∩β＝b，P∈α，P∈β?P∈b A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】D 10．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　) A．m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β B．α∥β，m?α，n?β?m∥n C．m⊥α，m⊥n?n∥α D．n∥m，n ⊥α?m⊥α 【答案】D 11．已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是(　　) A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n B．若m∥n，n?α，m?α，则m∥α C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β D．若m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β 【答案】B 12．已知直线，平面，且，给出下列四个命题： ①若α//β，则； ②若 ③若，则； ④若 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C II卷 二、填空题 13．对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是________． ①若m，n与α所成的角相等，则m∥n； ②若m∥α，n∥α，则m∥n； ③若m⊥α，m⊥n，则n∥α； ④若m?α，n∥α，则m∥n. 【答案】④ 14．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题： ①PA∥平面MOB； ②MO∥平面PAC； ③OC⊥平面PAC； ④平面PAC⊥平面PBC. 其中正确的命题是______(填上所有正确命题的序号)． 【答案】②④ 15． 三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成________个部分． 【答案】7 16． 若OA∥O1A1，OB∥O1B1，则∠AOB与∠A1O1B1的关系是________． 【答案】相等或互补 三、解答题 17． 如图，已知求证：a∥l. 【答案】 18．如图所示，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1. (1)求证：AF⊥平面CBF； (2)设FC的中点为M，求证： OM∥平面DAF. 【答案】 (1)∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB， 平面ABCD∩平面ABEF＝AB， ∴CB⊥平面ABEF. ∵AF?平面ABEF，∴AF⊥CB. 又∵AB为圆O的直径， ∴AF⊥BF. ∴AF⊥平面CBF. (2)设DF的中点