2014新人教A版选修（2-2）第三章《数系的扩充与复数的引入》word单元测试1.docVIP

高中新课标数学选修（2-2）第三章 数系的扩充与复数的引入测试题 一、选择题 1．下面四个命题：①是两个相等的实数，则是纯虚数；②任何两个复数不能比较然而小；③若，，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有（　　） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ａ 2．设集合，则在下列四个复数中，不属于的复数的为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 3．经过原点及复数对应的直线的倾斜角为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 4．设，为复数且满足，则在复平面内对应的点在（　　） Ａ．轴下方 Ｂ．轴上方 Ｃ．轴左方 Ｄ．轴右方 答案：Ｂ 5．若非零复数满足，则与所成的角为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 6．已知，且，则复数为（　　） Ａ．实数 Ｂ．纯虚数 Ｃ．是虚数但不一定是纯虚数 Ｄ．可以是虚数也可以是实数 答案：Ａ 二、填空题 7．已知，，，则实数　　　． 答案： 8．已知复数，，且与共轭复数的积是实数，则实数的值为　　　． 答案： 9．已知是实系数一元二次方程的一个根，则　　　　，　　． 答案：1， 10．利用公式，把分解成一次因式的积为　　　　． 答案： 11．已知，，则的值是　　　　　． 答案： 12．对于任意两个复数，（为实数），定义运算“”为：。设非零复数在复平面内对应的点分别为，，点为坐标原点．如果，那么在中，的大小为　　　　　． 答案： 三、解答题 13．已知，，，若，求，的值． 解：，， ， 14．已知复数满足，的虚部是2． （1）求复数； （2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积． 解：（1）设，则， 由题意得且， 解得或， 因此或． （2）当时，，， 所以得， 所以． 当时，，， 所以得， 所以． 15．设为虚数，求证：为纯虚数的充要条件是：． 证明：为虚数，， 则为纯虚数 ． 高考资源网 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m - 1 -