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2014新人教B版必修一2.3《函数的应用(Ⅰ)》word练习题.doc
2.3 函数的应用(1)测试题
一、选择题
1.一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长x的函数,它的解析式为( )
A.y=20-2x(x10) B.y=20-2x(x<10)
C.y=20-2x(5) D.y=20-2x(5<x<10)
2.已知A,B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离表示为时间t的函数,表达式是( )
A.x=60t B.x=60t+50t
c.x=
D.x=
3.一根弹簧,挂重100N的重物时,弹簧伸长20cm,当挂重150N的重物时,弹簧伸长( )
A.3cm b.15cm c.25cm D.30cm
4.用长度为24米的材料围成一矩形场地,并且中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.12cm
5.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20X-0.1(0<x<240,xN),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( )
A.100台 B.120台 C.150台 D.180台
6.某商场出售一种产品,每天可卖1000件,每件可获利4元,根据经验,若每件少买1角,则每天可多买100件,为获得最好的经济效益,每件应减价( )
A.1.5元 B.2元 C.3元 D.2.5元
二、填空题
7.一个水池每小时注入水量是全池的1/10,水池还没注水部分的总量y随时间t变化的关系式是 .
8.用一根长12米的铁丝弯成一个矩形的框架,则框架的最大面积是 .
9.某农场种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系可用如图表示.写出市场售价与时间的函数关系式 .
10.从盛满20L纯酒精的容器里到倒出1L酒精,然后用水填满,再倒出1L混合溶液,再用水填满,这样继续下去,如果倒出第k(k)次时,共倒出纯酒精xL,倒第K+1次时共倒出酒精f(x)L,则f(x)的表达式为(假设酒精与水混合后相对体积不变) .
11.某商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告上写上"大酬宾,八折优惠"结果是每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电原价是 元
三、解答题
12。商店出售茶壶和茶杯,茶壶定价每个20元,茶杯每个5元,该商店推出两种优惠办法:(1)买一个茶壶赠一个茶杯;(2)按总价的92%付款.
某顾客需购买茶壶4个,茶杯若干个(不少于4个),若购买茶杯数x个,付款y(元),分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更优惠。
13.某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价60元,该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂价不低于51元.
(1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价降为51元?
(2)当一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式.
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少?
参考答案 :
一、选择题
1.D
2.C
3.D
4.A
5.C.
6.A
二、填空题
7.y=1- (0)
8.9平方米
9.y=
10.f(x)=x
11.2250
三、解答题
12.解:由优惠办法(1)可得函数关系为
=204+5(x-4)=5x+60(x4,且xN);
由优惠办法(2)可得=(5x+204)92%=4.6x+73.6(x4,且xN)
-=0.4x-13.6(x4,且xN),令-=0,得x=34.所以,当购买34只茶杯时,两法付款相同.
当4x<34时, <优惠办法(1)省钱,
当x34时, <,优惠办法(2)省钱.
13.解:(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次定购量为个,则=100+=550个
因此,当一次定购量为550个,每个零件的实际出厂价恰好降为51元.
(2)当0<x100时,p=60,
当100<x<550时,p=60-0.02(x-100)=62-
当x550时,p=51.
p=f(x)=
(3)设销售商的一次定购量为x个时,工厂获得利润为L元,
则l=(p-40)x=
当X=550时,L=6000;当X=1000时,L=11000.
因此,当销售商的一次定购500个零件时,该厂获得的利润是6000元;如果订购1000个,利润是1
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