2014新人教B版必修一3.2.2《对数函数》word练习题.docVIP

3.2.2 对数函数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内. 1．对数式中，实数a的取值范围是 （ ） A． B．(2,5) C． D． 2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （ ） A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3 3．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则 （ ） A．M∪N=R B．M=N C．MN D．MN ．若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．下列函数图象正确的是 （ ） A B C D ．，log2f(x)=2x，xR，g(x) （ ） A． B． C． D． 7．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( ) A．10% B．16．4% C．16．8% D．20% ．y=log2a－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是 （ ） A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．a D． 二、填空题：请把答案填在题中横线上. ． 10．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 . 1．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 12．y= 的单调递增区间是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1． (1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域. 14． (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数； (4)求函数f(x)的反函数. 15．现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）. 1． 17． 参考答案 一、DCCB BDBD二、． ， ； 1．0； 1．； 1． ； 三、 1． 解：(1)函数的定义域为(1p). (2)当p3时f (x)的值域为(2log2(p+1)－2)； 当1＜p3时，f (x)的值域为(－，1+log2(p+1)). 1．解： (1)由得x∈R，定义域为R (2)是奇函数 (3)设x1x2∈R，且x1x2， 则 令 则 = = = ∵x1－x2＜0，，，， ∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴， ∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，函数f(x)在R上是单调增函数(4)反函数为(xR). 15．解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数， 1小时后，细胞总数为； 2小时后，细胞总数为； 3小时后，细胞总数为； 4小时后，细胞总数为； 可见，细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为： ， 由，得，两边取以10为底的对数，得， ∴， ∵， ∴. 答：经过46小时，细胞总数超过个. 1．解：过A,B,C,分别作垂直于x轴垂足为则因为在上是增函数且上是减函数上是增函数所以复合函数上是减函数由知有最大值最大值是 17．解： 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站