2014新人教B版必修一第二章《 函数》word练习题.docVIP

第二章函数综合 选择题 1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是 A．与 B．与 C．与 D．与 3.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.函数的值域是 A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D． 5.函数的零点所在的区间是 A． B． C． D． 6.设，，则 A. B. C. D. 7.若函数的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有 A．　　　　　　　B． C．　　　　　　　D． 8.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有 A . B. 　　C. D. 9.若函数是定义在Ｒ上的偶函数，在上是减函数，且，则使得 的的取值范围是 A．　　B．　　　C．　　　D(-∞,-2)∪ f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，f(2)＝0，则函数y＝f(x)在区间(－1,4)内的零点个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得 则方程的根落在区间 （1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 12.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A． B． C． D． 二．填空题 13.已知函数，若，则= ． 幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 ． 函数的单调减区间为 ． 对于满足0≤p≤4的实数p，使x2＋px4x＋p－3恒成立的x的取值范围是__________． （4） 18．（本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，． （1）画出偶函数的图象； （2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域． 19.已知函数其中，设. （1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由； （2）若，求使成立的的集合的函数和，它们分别满足条件：对任意，都有；对任意，都有·，且对任意，都有＞1 成立． （1）求、的值； （2）证明函数是奇函数； （3）证明＜0时，＜1，且函数在上是增函数； 第二章函数综合 BCBAB AABCC BA 13.或4 14. 15. 16.(－∞，－1)∪(3，＋∞) 解得， 故的定义域为.的定义域为，关于数0对称， 且， 故为奇函数. （2）由得…………9分 即，解得，所求的的集合为 20解：设酒店将房费提高到元，每天的客房的总收入为元. 则每天入住的客房间数为间,…2分 由及得：. …4分. 依题意知： ……………………7分 = =. 因为，所以当时,有最大值为80000元. ………………11分 答:酒店将房费提高到元时，每天客房的总收入最高. ……………………12分 21．（1）函数为R上的增函数．证明如下： ………………………1分 证明：函数的定义域为R，对任意，，设，则 . ……3分 因为是R上的增函数，且，所以＜０，所以＜０即，函数为R上的增函数. ……………4分 （2）解：∵函数为奇函数，∴，∴. …6分 当时，＝. ＝＝－＝－， 此时，为奇函数，满足题意．所以，．…8分 （3）解：因为是奇函数，从而不等式 对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立．…9分. 又因为在上为增函数，所以等价于不等式对任意的恒成立， 即不等式对任意的恒成立．…10分 所以必须有， 即， 所以实数的取值范围．…………12分 22. 解：（1）令，则 ， 若，则,与条件矛盾. 故 （也可令，则不需要检验） （2）的定义域为R，关于数0对称，令， 则.故为奇函数. （3）当时，，， 又 故， 证法一：设为R上任意两个实数，且，则 0. 故为R上的增函数. 证法二： 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 x 2 y x x x 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y 3 O O O O