2014新人教B版必修二第一章 《立体几何初步》word练习题.docVIP

《第1章 立体几何初步》2011年单元过关检测  一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、下列命题中错误的是（　　） A、圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B、圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C、圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D、圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 2、如图：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是（　　） A、 B、 C、 D、 3、在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球的半径为R）（　　） A、 B、 C、 D、 4、下列图形中，不是三棱柱的展开图（　　） A、 B、 C、 D、 5、下列正确命题个数是（　　） ①梯形的直观图可能是平行四边形； ②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形； ③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥； ④底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥； ⑤底面是矩形的平行六面体是长方体． A、1 B、2 C、3 D、4 6、（2004?湖北）如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中， ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是（　　） A、①②③ B、②④ C、③④ D、②③④ 7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体可能是（　　） A、三棱柱 B、四棱柱 C、三棱锥 D、四棱锥 8、（2007?山东）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　　） A、①② B、①③ C、①④ D、②④ 9、如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（　　） A、6+ B、24+ C、24+2 D、32 10、圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（　　） A、1：（﹣1） B、1：2 C、1： D、1：4 11、若长方体的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体体对角线长为（　　） A、 B、 C、 D、 12、棱长为a的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为（　　） A、4πa3 B、 C、 D、 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13、一个球的半径为a，放在墙角与两个墙角及地面都相切，那么球心与墙角顶点的距离是　_________　． 14、（2009?天津）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=　_________　． 15、（2008?辽宁）在体积为的球的表面上有A，B，C三点，两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为　_________　． 16、在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点： ①矩形；②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体； ④每个面都是等腰三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 其中正确的说法是　_________　．（填上正确答案的序号） 三、解答题（共6小题，满分74分） 17、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由． 18、一个多面体的直观图如图所示（其中M，N分别为AF，BC的中点）求多面体A﹣CDEF的体积． 19、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积． 20、一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，求小球在盒子不能到达的空间的体积． 21、（2008?海南）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）． （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （3）在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG． 22、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图． （1）请画出该安全标识墩的侧视图； （2）求该安全标识墩的体积．  答案与评分标准 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、下列命题中错误的是（　　） A、圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B、圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一