2014新人教B版必修五1.1.2《余弦定理》word同步测试.docVIP

1.1.2余弦定理 测试题 一、选择题 1. 在中，若（a-c cosB）sinB=（b-c cosA）sinA, 则这个三角形是（ A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形 2.设a，a+1，a+2为锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（ ） A. 4a6 B. 3a4 C. 1a3 D. 0a3 3. 在ΔABC中，已知 ，则角A为（ ） A B C D 或 4．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范 围是（ ） A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞ D．（3，+∞） 5.中，，BC=3，则的周长为 （ ） A． B． C． D． 6．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c= (A)1 (B)2 () －1 (D) 二、填空题 7.已知的三边分别为a，b，c，且＝，那么角C＝ . 8.在中，若，AB=5，BC=7，则AC=__________ 三、解答题 9。已知ΔABC的顶点为A（2，3），B（3，-2）和C（0，0）。求（1）∠ACB；（2）AB；（3）∠CAB；（4）∠ABC。 10． 在中，已知＝,且cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C. 试确定的形状. 11．在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C ，a+c=2b，求此三角形的三边之比。 12． 在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值 参考答案： 一选择题 D 2。D 3．C 4．B 5．D 6．B 二、填空题 7．450 8．3 三、解答题 9．（1）900，（2），（3）450，（4）450。 10．＝,由正弦定理得； os(A－B)＋cosC＝1－cos2C.sinAsinB=sin2C ，由正弦定理得ab=c2. 综上得所以是直角三角形 11．解：由A=2C，得sinA=2sinCcosC，由余弦定理得 ，又，，整理得 ，得或。又， 因AC，， 12．解：由余弦定理，因此． 在中，．由已知条件，应用正弦定理 ，解得,从而． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m