2014新北师大版数学八上第1章《勾股定理》word单元检测1.docVIP

第一章 勾股定理检测题 本满分100分，时间90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在△中，，，，则该三角形为（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.下列说法中正确的是（ ） A.已知是三角形的三边，则 B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△中，∠°，所以 D.在Rt△中，∠°，所以 4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169时，那么正方形的面积为（ ） A.313 B.144 C.169 D.25 5.如图，在Rt△中，∠°， cm， cm，则其斜边上的高为（ ） A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm 6.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　 ） A.三内角之比为 B.三边长的平方之比为 C.三边长之比为 D.三内角之比为 7.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 A 8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 9.如果一个三角形的三边满足，则这个三角形一定是（　　 ） A.锐角三角形　 　B.直角三角形　 　C.钝角三角形　 　D.等腰三角形 10.在△中，三边满足，则互余的一对角是（ ） A.∠与∠ B.∠与∠ C.∠与∠ D.∠、∠、∠ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以成一个直角三角形. 12.在△中， cm， cm，⊥于点，则_______. 13.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________. 14. 如图，在Rt△中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是________. 15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 16. 若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边比斜边短，则该直角三角形的斜边长为 ________. 17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形的面积之和为___________cm2. 18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草. 三、解答题（共46分） 19.（6分）若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，说明哪个角是直角 （1）; （2）. 20.（6分）在△中，，，．若，如图①，根据勾股定理，则.若△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论． . 21.（6分）若三角形的三个内角的比是，最短边长为1，最长边长为2. 求：（1）这个三角形各角的度数； （2）另外一边长的平方. 22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 23.（7分）观察下表： 列举 猜想 3，4，5 5，12，13 7，24，25 … … … … 请你结合该表格及相关知识，求出的值. 24.（7分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm，求：（1）的长；（2）的长. 25.（7分）如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路是多少？ 第一章 勾股定理检测题参考答案 1. B 解析：在△中，由，，，可推出.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B．