2014新课标人教A版高中数学（必修1）期末测试题3.docVIP

必修1综合练习3 ( ) C1．已知集合，集合，下列从到的各对应关系不是函数的是 A． B． C． D． ( ) ．函数的定义域为 A． B． C． D． ( ) ．函数是上的增函数，是其图像上两点，则的解集为 A． B． C． D． ( ) D4.若集合,则满足的集合的个数是 A.1 B.2 C.7 D.8 ( ) C5.设=，则＝ A.0 B.1 C.2 D.3 ( ) C6.若只有一个零点2，则的零点是 A.0，2 B.0， C.0， D.2， ( ) B7. 满足对任意的实数都有且， 则A.1003 B. 2010 C.2008 D. 1004 ( ) A8. 的值是 A． B．1 C． D．2 ( ) 函数y= | lg（x-1）| 的图象是 ( ) B10、设方程的实数根为，则所在的区间为 A B C D 11、已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是____________ 12．函数f(x)＝2x3－x的图象关于 [来，，若BA，则＝ 。2 14. 定义在R上偶函数满足对任意的有则、、的大小关系是 。 15．设是R上的奇函数，且当时，，则时，= ． 16．已知集合A=，，若，则实数a的取值范围是() 其中c= ． 17．,若,则的值为 ． 18．已知(x)=,当x∈(0，+)时恒有(x)0，求实数m的取值范围．-3或m≥ ，函数。 （1）求函数的定义域；（2）研究函数的单调性，并证明之。 （1） （2）减 20．已知函数(x)=，x[1+], (1)当=时，求函数(x)的最小值(2)若对任意∈[1,+]，(x)0恒成立，试求实数的取值范围．(1)(2)a-3 21．已知，若时的最小值为2，求实数a的值． 解图像的对称轴为……………………………………………………………2分 当时，的图像在区间上单调递增， ， 适合 ………………6分 当时， ， 与矛盾，舍去…………………………………………………10分 当时，的图像在区间上单调递减， ， 与矛盾， 舍去………………13分 综上：…………………………………………………………………………………14分 f(x)＝loga(x－3a)(a0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时， Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点． ⑴写出函数y＝g(x)的解析式． ⑵当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围． 解：(Ⅰ)设P(x0，y0)是y＝f(x)图象上点，Q(x，y)，则， ∴ ∴－y＝loga(x＋2a－3a)，∴y＝loga (x＞a) (Ⅱ) ∴x＞3a ∵f(x)与g(x)在［a＋2，a＋3］上有意义． ∴3a＜a＋2 ∴0＜a＜1 6分 ∵|f(x)－g(x)|≤1恒成立|loga(x－3a)(x－a)|≤1恒成立． 对x∈［a＋2，a＋3］上恒成立，令h(x)＝(x－2a)2－a2 其对称轴x＝2a，2a＜2，2＜a＋2 ∴当x∈［a＋2，a＋3］ hmin(x)＝h(a＋2)，hmax＝h(a＋3) ∴原问题等价 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 C