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2014新课标人教A版高中数学(必修2)单元测试-第三章.doc
新课标数学必修2第三章直线与方程测试题
一、选择题(每题3分,共36分)
1.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是( )
A. B. C. D.-2,-3
2.直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是( )
A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直
3.直线过点 (-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为( )
(A)2x-3y=0; (B)x+y+5=0;
(C)2x-3y=0或x+y+5=0 (D)x+y+5或x-y+5=0
4.直线x=3的倾斜角是( )
A.0 B. C.( D.不存在
5.圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是( )
A.(-2,0),2 B.(-2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),4
6.点((1,2)关于直线y = x (1的对称点的坐标是
(A)(3,2) (B)((3,(2) (C)((3,2) (D)(3,(2)
7.点(2,1)到直线3x (4y + 2 = 0的距离是
(A) (B) (C) (D)
8.直线x ( y ( 3 = 0的倾斜角是( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
9.与直线l:3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为
(A)3x+4y-5=0 (B)3x+4y+5=0
(C)-3x+4y-5=0 (D)-3x+4y+5=0
10.设a、b、c分别为(ABC中(A、(B、(C对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系( )
(A)平行; (B)重合; (C)垂直; (D)相交但不垂直
11.直线l沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平1个单位后,又回到原来位置,那么l的斜率为( )
(A)- (B)-3; (C) (D)3
12.直线当变动时,所有直线都通过定点( )
(A)(0,0) (B)(0,1)
(C)(3,1) (D)(2,1)
填空题(每题4分,共16分)
13.直线过原点且倾角的正弦值是,则直线方程为
14.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为
15.如果三条直线mx+y+3=0,x(y(2=0,2x(y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线,那么m的一个值是_______.
16.已知两条直线l1:y=x;l2:ax-y=0(a∈R),当两直线夹角在(0,)变动时,则a的取值范围为
三、解答题(共48分)
17. 中,点AAB的中点为M重心为P求边BC的长(6分)
18.若,又三点A(,0),B(0,),C(1,3)共线,求的值(6分)
19.已知直线x+y—2=0和圆x2+y2=4,判断此直线与已知圆的位置关系(7分)
20.若直线和直线垂直,求的值(7分)
21.已知圆过点A(1,4),B(3,—2),且圆心到直线AB的距离为,求这个圆的方程(10分)
22.如图,在ABC中,C=90,P为三角形内的一点,且,求证:│PA│2+│PB│2=5│PC│2(12分)
答案:一、1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.A12.C
二、13. 14. 15.?1 16.(,1)(1,)
三、17.提示:由已知条件,求出B、C两点的坐标,再用两点距离公式
18.提示:三点共线说明,即可求出
19.提示:比较圆的半径和圆心到直线的距离d的大小,从而可判断它们的位置关系
20.提示:斜率互为负倒数,或一直线斜率为0,另一直线斜率不存在
21.提示:通过已知条件求出圆心坐标,再求出半径,即可,所求圆的方程为:
(x+1)2+y2=20或(x—5)2+(y—2)2=20
22.提示:以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系,,设A()、B(0,b),P点的坐标为(x,y),由条件可知=,可求出x=,y=b,再分别用两点距离公式即可
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