2014新课标人教A版高中数学（选修2-3）单元测试-第二章.docVIP

随机变量及其分布综合检测 一、选择题 1．已知随机变量X满足D(X)＝2，则D(3X＋2)＝(　　) A．2　　　　B．8　　　C．18　　　　D．20 2．离散型随机变量X的概率分布列如下： X 1 2 3 4 P 0.2 0.3 0.4 c 则c等于(　　) A．0.1 B．0.24 C．0.01 D．0.76 3．设服从二项分布X～B(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是(　　) A．50， B．60， C．50， D．60， 4．某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是(　　) A．68.26% B．95.44% C．99.74% D．31.74% 5．若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于(　　) A．10 B．100C. D. 6．(2010·山东文，6)在某项项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90　89　90　95　93　94　93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　) A．92,2 B．92,2.8C．93,2 D．93,2.8 7．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为(　　) A．0.9 B．C．0.7 D．0.5 8．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为(　　) A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的 D．至多有2只是坏的 9．某计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络在一天中平均使用的终端个数为(　　) A．np(1－p) B．npC．n D．p(1－p) 10．在高三某个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B，则P(X＝k)＝Ck·5－k取最大值时k的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是(　　) 自然状况 A1 A2 A3 A4 S1 0.25 50 70 －20 98 S2 0.30 65 26 52 82 S3 0.45 26 16 78 －10 A.A1 B．A2 C．A3 D．A4 1．将一颗骰子连掷100次，则点6出现次数X的均值E(X)＝________. 1．一离散型随机变量X的概率分布列为 X 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 且E(X)＝1.5，则a－b＝________. 1．(2009·上海·理7)某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望(均值)E(ξ)________(结果用最简分数表示) 1．(2010·安徽理，15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)． ①P(B)＝；②P(B|A1)＝；③事件B与事件A1相互独立； ④A1，A2，A3是两两互斥的事件； ⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关． 三、解答题 1．(本题满分12分)袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球，每次从中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数X的均值和方差． ．(本题满分12分)(2010·浙江杭州高二检测)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者． (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； (2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； (3)设随机变量X为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求X的分布列． 20.(本题满分12分)坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求： (1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率； (2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率； (3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率． 21．(本题满分14分)(2010·山东理，20)某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下： ①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分； ②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计