2014新课标人教B版高中数学(必修4）单元测试-第一章.docVIP

阶段性测试题二(第一章综合素质检测)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中) 1．tan600°的值是(　　) A．－　　　　　　　　B. C．－ D. [答案]　D [解析]　tan600°＝tan(360°＋180°＋60°) ＝tan60°＝. 2．角α满足条件sinαcosα0，sinα＋cosα0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案]　C [解析]　∵sinαcosα0，∴α为第一或第三象限角， 又∵sinα＋cosα0，∴α为第三象限角． 3．在区间[－π，π]上既是增函数，又是奇函数的是(　　) A．y＝sin2(π－x) B．y＝sin C．y＝sin D．y＝cos [答案]　D [解析]　y＝cos＝sin在区间[－π，π]上是增函数，又是奇函数． 4．已知sinx－cosx＝(0≤xπ)，则tanx等于(　　) A．－ B．－ C. D. [答案]　D [解析]　∵sinx－cosx＝，∴1－2sinxcosx＝， ∴2sinxcosx＝0，∵0≤xπ，∴x是第一象限角． (sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx＝， ∴sinx＋cosx＝.由，得. ∴tanx＝. 5．函数y＝|sinx|的一个单调增区间是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　作出函数y＝|sinx|的图象． 由图象可知，选C. 6．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0θπ)的最小正周期为T，且当x＝2时取得最大值，那么(　　) A．T＝2，θ＝ B．T＝1，θ＝π C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝ [答案]　A [解析]　T＝＝＝2，又x＝2时，f(x)取最大值， ∴2π＋θ＝＋2kπ，k∈Z，∴θ＝2kπ－，k∈Z. 令k＝1，得θ＝，故选A. 7．已知α是第三象限角，且＝－sin，则角是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 [答案]　D [解析]　∵＝－sin，∴是第三或第四象限角，又α是第三象限角，由等分象限法(如右图)可知，是第二或第四象限角，故选D. 8．函数f(x)＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离是(　　) A. B. C. D．2π [答案]　B [解析]　函数y＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离为半个周期，又T＝＝，∴＝. 9．函数y＝cos的一个对称中心为(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　y＝cos＝cos， 令3x－＝kπ＋(k∈Z)， ∴x＝＋(k∈Z)． 当k＝0时，x＝，故选C. 10．(2009·浙江)已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是(　　) [答案]　D [解析]　图A中函数的最小值小于2，故0a1，而周期大于2π，故A中图象可以是函数f(x)的图象；图B中，函数的最大值大于2，故a应大于1，其周期小于2π，故B中图象可以是函数f(x)的图象；当a＝0时，f(x)＝1，此时对应C中图象；对于D中，最大值大于2，其周期应小于2π，而图象中的周期大于2π，故D中图象不可能为函数f(x)的图象． 11．若|x|≤，那么函数y＝cos2x＋sinx的最小值是(　　) A. B. C．－ D．－1 [答案]　B [解析]　y＝cos2x＋sinx＝1－sin2x＋sinx ＝－2＋， ∵|x|≤，∴－≤x≤， ∴－≤sinx≤， ∴当sinx＝－时，y取最小值. 12．关于x的方程sin＝2m在[0，π]内有相异两实根，则实数m的取值范围为(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　验证：当m＝0时，方程化为sin＝0，∵x∈[0，π]， ∴只有当x＝时，方程成立， ∴m≠0，故应选B. 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知sinα、cosα是方程2x2－x－m＝0的两根，则m＝________. [答案]　 [解析]　由题意，得， 解得m＝，又m＝时满足方程2x2－x－m＝0有两根． 14．要得到y＝sin的图象，需将函数y＝sin的图象至少向左平移________个单位． [答案]　 [解析]　将函数y＝sin的图象向左平移个单位，得到y＝sin＝sin的图象． 15．已知函数f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)的图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________． [答案]　 [解析]　由