2014新课标人教B版高中数学（选修1-2）期末测试题.docVIP

阶段性测试题十(选修1－2综合能力检测) 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若ab0，则下列不等式中恒成立的是(　　) A．a＋b＋　B. C．a＋b＋ D. [答案]　A [解析]　由ab0得0，两式相加得a＋b＋. 2．变量y与x之间的回归方程(　　) A．表示y与x之间的确定关系 B．表示y与x之间的不确定关系 C．反映y与x之间的真实关系 D．反映y与x之间真实关系达到的最大限度的吻合 [答案]　D 3．下列说法中，正确的是(　　) ①回归方程适用于一切样本和总体； ②回归方程一般都有时间性； ③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围； ④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值． A．①②　　　B．②③ C．③④ D．①③ [答案]　B [解析]　①回归方程只适用于我们所研究的样本和总体，故①错误．④回归方程得到的预报值可能是取值的平均值，故④是错误的． 4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2、a3、a4，猜想an＝(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　当n＝2时，S2＝22·a2，a1＋a2＝4a2 又∵a1＝1，∴a2＝＝ 当n＝3时，S3＝9a3，∴a1＋a2＋a3＝9a3 ∴1＋＋a3＝9a3，∴a3＝＝ 当n＝4时，S4＝16a4，∴a1＋a2＋a3＋a4＝16a4， ∴a4＝＝ 猜想an＝. 5．已知数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是(　　) A．ak＋ak＋1＋…＋a2k B．ak－1＋ak＋…＋a2k－1 C．ak－1＋ak＋…＋a2k D．ak－1＋ak＋…＋a2k－2 [答案]　D [解析]　由归纳推理可知D正确． 6．复数z满足方程|z＋|＝4，那么复数z的对应点P组成的图形为(　　) A．以(1，－1)为圆心，4为半径的圆 B．以(1，－1)为圆心，2为半径的圆 C．以(－1,1)为圆心，4为半径的圆 D．以(－1,1)为圆心，2为半径的圆 [答案]　C [解析]　|z＋|＝|z＋(1－i)| ＝|z－(－1＋i)|＝4， 设－1＋i的对应点为C(－1,1)， 则|PC|＝4，因此动点P的轨迹是以C(－1,1)为圆心，4为半径的圆． 7．(2009·浙江文，3)设z＝1＋i(i是虚数单位)，则＋z2＝(　　) A．1＋i B．－1＋i C．1－i D．－1－i [答案]　A [解析]　本小题主要考查复数及其运算． ∵z＝1＋i，∴＋z2＝＋(1＋i)2＝＋2i＝1＋i.故选A. 8．“复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“b≠0”的(　　) A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．非必要非充分条件 [答案]　C [解析]　由复数的有关概念，复数为纯虚数的充要条件是实部为零而虚部不为0. 9．使得等式1·22＋2·32＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立的常数a、b、c的值为(　　) A．a＝3，b＝11，c＝10 B．a＝2，b＝11，c＝10 C．a＝3，b＝9，c＝10 D．满足条件的a、b、c不存在 [答案]　A [解析]　由等式1·22＋2·32＋…＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立的常数a、b、c一定满足n＝1，n＝2，n＝3成立． ∴， ∴a＝3，b＝11，c＝10，故选A. 10．下述流程图输出d的含义是(　　)A．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离 B．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离的平方 C．点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离倒数 D．两条平行线间的距离 [答案]　A [解析]　由流程图知d表示点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离． 11．已知f(x)＝sin(x＋1)－cos(x＋1)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 010)＝(　　) A．2 B. C．1 D．0 [答案]　D [解析]　∵f(x)＝2sinx，∴f(x)的周期T＝6，∴原式＝335×(f(1)＋f(2)＋…＋f(6))＝0，故选D. 12．某一算法流程图如图，输入x＝1的结果(　　)A. B．0 C．－ D．－ [答案]　D [解析]　由流程图可得y＝×1－5＝－. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．观察下列等式： 1＝1， 1－4＝－(1＋2)， 1－4＋9＝1＋2＋3， 1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)， 1－4＋9－16＋25＝1＋2＋3＋4＋5， …… 猜想第n个式子为________．