2014新课标人教B版高中数学（选修2-1）单元测试-第一章.docVIP

第一章基本知能检测时间120分钟，满分150分． 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中) 1．下列命题是全称命题的是(　　) A．圆有内接四边形 B. C. D．若三角形的三边长分别为2,4,5，则这个三角形为直角三角形 [答案]　A [解析]　A是隐含全称量词“对任意一个”，B、C、D为简单命题． 2．对于任意实数a，b，c给出下列命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“ab”是“a2b2”的充分条件； ④“a5”是“a3”的必要条件； 其中真命题的个数是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 [答案]　B [解析]　当c＝0时，a、b不为0时，ac＝bc/ a＝b，所以①是假命题；当a＝2，b＝－3时，ab/ a2b2，所以③是假命题，②④显然正确，故选B. 3．命题“若AB，则A＝B”与其逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，假命题的个数是(　　) A．0 B．2 C．3 D．4 [答案]　B [解析]　“若AB，则A＝B”为假命题，其逆命题“若A＝B，则AB”为真命题，故其否命题为真，逆否命题为假．故选B. 4．(2009·厦门模拟)已知命题P：b∈[0，＋∞)，f(x)＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上为增函数，命题Q：x∈{x|x∈Z}，使log2x0，则下列为真命题的是(　　) A．綈P∨綈Q B．綈P∧綈Q C．P∨綈Q D．P∧綈Q [答案]　C [解析]　P为真，Q为真，故选C. 5．已知A、B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么綈A是綈B的(　　) A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　C [解析]　A是B的充分条件，则AB，∴綈B綈A， ∴綈A是綈B的必要条件． 6．(2010·上海文，16)“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　A [解析]　本题考查了任意角的三角函数值及充要条件问题． ∵tan(2kπ＋)＝1，而tanx＝1x＝kπ＋　k∈Z，故选A. 7．设有两个命题，命题p：关于x不等式(x－2)≥0的解集为{x|x≥2}；命题q：若函数y＝kx2－kx－1的值恒小于0，则－4k0，那么(　　) A．“?p”为假命题 B．“?p”为真命题 C．“p或q”为真命题 D．“p且q”为真命题 [答案]　B [解析]　∵x＝1为不等式(x－2)·≥0的解，∴p为假命题；命题q中k＝0使y0恒成立，∴q为假命题， ∴?p为真命题，故选B. 8．已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，m⊥α，n⊥β，则下列命题中的假命题是(　　) A．若m∥n，则α∥β B．若α⊥β，则m⊥n C．若α，β相交，则m、n相交 D．若m，n相交，则α，β相交 [答案]　C [解析]　若α，β相交，∴m⊥α，n⊥β，∴m与n可能异面，可能相交，故C错．为假命题． 9．若命题p：x∈(A∩B)，则綈p(　　) A．x∈A且x?B　　　　　　 B．x?A或x?B C．x?A且x?B D．x∈(A∩B) [答案]　B [解析]　∵x∈(A∩B)∴x∈A且x∈B， ∴綈p：x?A或x?B. 10．命题p：x＝π是y＝|sinx|的一条对称轴，q：2π是y＝|sinx|的最小正周期，下列新命题有 ①p∨q②p∧q③綈p④綈q其中真命题有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [答案]　C [解析]　由题意知p真q假，则①④为真命题，故选C. 11．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是(　　) A．α⊥β，α∩β＝l，m⊥l B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α [答案]　D [解析]　对于A，α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，m是否垂直β，决定于m的位置； 对于B，β⊥γ与α、γ的交线m没有必然的联系，即不一定有m⊥β； 对于C，α⊥γ，β⊥γ，则α、β的位置关系可相交，可平行； 对于D，n⊥α，n⊥β，则有α∥β，又m⊥α，∴m⊥β是充分的． 12．(2009·广东)给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一条直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是(　　) A．①和② B．②和③