2014浙教版九上4.4《相似三角形的性质及应用》word同步测试1.docVIP

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2014浙教版九上4.4《相似三角形的性质及应用》word同步测试1.doc

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2014浙教版九上4.4《相似三角形的性质及应用》word同步测试1.doc

4.4相似三角形的性质及其应用同步练习一、运用新知，解决问题 1、已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比 2 周长比面积比 10000 2、如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求：（1）；（2）△ADE与△ABC的周长之比；（3）△ADE与△ABC的面积之比. 二、加强训练，巩固新知 1.若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高线的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是，周长比是，面积比是。 2.两个等边三角形的面积比是3∶4，则它们的边长比是，周长是。 3.某城市规划图的比例尺为1∶4000，图中一个氯化区的周长为15cm，面积为12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？ 4、在△ABC中，DE∥BC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE∶S四边形DBCE的比为______ 5、如图， △ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=______ 变式训练，拓广研究 1、过E作EF//AB交BC于F，其他条件不变，则ΔEFC的面积等于多少？四边形BDEF面积为多少？ 2.若设，，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？ 3、类比猜想如图，DE//BC，FG//AB，MN//AC，且DE、FG、MN交于点P。若记，，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？