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2014湘教版九上第三章《相似三角形》word同步测试1.doc
湖南省临武县楚江中学2011年下期九年级相似三角形单元测试二及答案
班次 姓名
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各组数中,成比例的是( )
A-6,-8,3,4 B-7,-5,14,5 C3,5,9,12 D2,3,6,12
,则下列式子错误的是( )
A. B. C. D.
3.△ABC中,AB=4,BC=,CA=,△ABC∽△A1B1C1,若△A1B1C1的最大边为,则它的最短边为( )
A. B. C.15 D.
4.如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE、FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为( )
A.8cm B. 6cm C. cm D. cm
5.下列说法中不正确的是( )
A.有一个角是30°的两个等腰三角形相似;B.有一个角是60°的两个等腰三角形相似;
C.有一个角是90°的两个等腰三角形相似;D.有一个角是120°的两个等腰三角形相似;
(第4题)
6.如图,已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形,AC和BD相交于点E,则与ΔADE相似的三角形是( )
A.ΔBCE B.ΔABC C.ΔABD D.ΔABE
如图,RtΔABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=5,AC=4,若ΔABC∽ΔBDC,
则CD= .
A.2 B. C. D.
两个相似多边形的面积之比为1∶3,则它们周长之比为( )
A.1∶3 B.1∶9 C.1∶ D.2∶3AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( )
A. ∠ACP=∠B B. ∠APC=∠ACB
C. D.
10.下列3个图形中是位似图形的有( )
A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.如图,在ΔABC中,DE∥BC,且AD∶BD=1∶2,则 .
12.如图,若两个多边形相似,则= .
一公园占地面积约为800000,若按比例尺1∶2000缩小后,其面积约为 .
如图,点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点(A、B两点除外)过点P作一条直线,使截得的三角形与RtΔABC相似,这样的直线可以作 条.
1如图,四边形BDEF是RtΔABC的内接正形,若AB=6,BC=4,则DE= .
如图,ΔABC与ΔDEF是位似三角形,且AC=2DF,则OE∶OB= .
4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
19.(12分)如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面, 影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.
(1)求两个路灯之间的距离;
(2)当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少? 如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似
22.(14分)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB·AF=CB·CD
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),四边形BCDP的面积为ycm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
湖南省临武县楚江中学2011年下期九年级相似三角形单元测试答案
一、选择题
ABACA ADCDC
二、填空题
11. 1:8; 12. 31.5; 13. 0.2; 14. 3; 15.2.4; 16.1:2
三、解答题
17.证明:∵AD、BE是△ABC的高
∴∠ADC=∠BEC
∵∠C=∠C
∴△ADC∽△BEC
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